Em matemática, distância euclidiana (ou distância métrica) é a distância entre dois pontos, que pode ser provada pela aplicação repetida do teorema de Pitágoras. Aplicando essa fórmula como distância, o espaço euclidiano torna-se um espaço métrico.
Podemos calcular a distância entre dois pontos e , representados em um espaço euclidiano n-dimensional, utilizando a seguinte fórmula: d=√∑ni=1(ai−bi)2.
Em termos relativos a utilização da distância euclideana se aplica melhor a dados não padronizados (ou seja dados que não tem nenhum tipo de tratamento de adaptação de escala); e devido a isso o resultado final é insensível a outliers (exceções, ou dados com uma diferença muito grande em relação à média do dataset).
Use a função math. dist() para encontrar a distância euclidiana entre dois pontos. O módulo math também pode ser usado como alternativa. A função dist() deste módulo pode retornar o segmento de linha entre dois pontos.
Já a Distância Manhattan tem uma definição mais simples na qual é apenas a soma das diferenças entre x e y em cada dimensão. Abaixo segue a representação matemática dessas duas medidas: Distância Euclideana: √((x1 – x2)² + (y1 – y2)²). Distância Manhattan: |x1 – x2| + |y1 – y2|.
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A distância de Mahalanobis de um ponto num conjunto de dados ao centróide de um conjunto de dados multivariado é (N − 1) vezes a estatística-alavanca desse ponto amostral, sendo N o número de elementos no conjunto amostral.
Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y). Que resulta em 6,32 (aproximadamente).
Outra forma de calcular a raiz quadrada de um número em Python é com o emprego da função matemática pow(). Basta empregarmos esta função para elevar o número à potência de 1/2 (0.5) e obteremos sua raiz. O método pow() também pertence ao módulo math.
Em aplicações práticas, é comum definir a distância entre dois pontos na Terra como o comprimento da trajetória utilizada por determinado meio de transporte. Assim, fala-se em distância rodoviária, distância ferroviária ou distância aérea.
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