Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:Tetraedro = Quatro faces.Pentaedro = Cinco faces.Hexaedro = Seis faces.Heptaedro = Sete faces.Octaedro = Oito faces.Decaedro = Dez faces.Dodecaedro = Doze faces.Icosaedro = Vinte faces.
Platão (350 a.C.) foi o primeiro a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.
Poliedros: o que são, exemplos e muito mais!
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tetraedro (4 vértices, 6 arestas e 4 faces);hexaedro (8 vértices, 12 arestas e 6 faces);octaedro (6 vértices, 12 arestas e 8 faces);dodecaedro (20 vértices, 30 arestas e 12 faces);icosaedro (12 vértices, 30 arestas e 20 faces).
Elementos de um poliedroFaces: São formadas por planos. Em um poliedro, duas faces nunca estão no mesmo plano, mas estão no mesmo espaço. ... Arestas: São os segmentos de reta provenientes do encontro entre duas faces. Uma aresta pertence apenas a duas faces distintas. ... Vértices: São os pontos de encontro das arestas.
Poliedros: Sólidos limitados só por superfícies planas. Não poliedros: Sólidos limitados por, pelo menos, uma superfície curva.
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São classificados como sólidos de Platão o tetraedro, o hexaedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Todos esses cinco sólidos são poliedros regulares, ou seja, possuem arestas e faces congruentes.
Em cada vértice têm que incidir pelo menos três faces. Se incidem exactamente 3, a soma dos ângulos dos 3 triângulos incidentes em cada vértice é exactamente 3 x 60º = 180º; se incidem exactamente 4, essa soma é de 4 x 60º = 240º e se incidem exactamente 5, essa soma é de 5 x 60º = 300º.
Conforme veremos no decorrer deste trabalho, existem apenas cinco poliedros regulares que chamaremos de Poliedros de Platão. São conhecidos assim porque no Timeu, Platão associou os poliedros regulares aos elementos da natureza.
Os não poliedros são conhecidos como corpos redondos ou sólidos de revolução. São eles o cone, o cilindro e a esfera.
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