Confira: Dessa forma, é correto afirmar que os divisores de 360 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 ,18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 e 360.
Teorema Fundamental da Aritmética
Exemplo: O número de divisores positivos de 360=∙∙é igual a (3+1)∙(2+1)∙(1+1)=24.
Os fatores de 360 são muitos. Ignorando o número 1 e seguindo em pares, você tem: 2 e 180, 3 e 120, 4 e 90, 5 e 72, 6 e 60, 8 e 45, 9 e 40, 10 e 36, 12 e 30, 15 e 24, 18 e 20. Uma boa parte destes fatores são também fatores ou múltiplos de 60.
Confira: Dessa forma, é correto afirmar que os divisores de 360 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 ,18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 e 360.
Os divisores positivos de um número natural n são todos os números naturais p > 0 tais que n dividido por p resulta num outro número natural m.
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Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100. Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de um número é ele mesmo.
Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800=24.52.7 possui (4+1). (2+1). (1+1) = 5.3.2 = 30 divisores positivos.
2 x 2 x 2 = 8 O máximo divisor comum entre os números 24 e 32 é o 8.
Divisores de um número
Sejam a e b dois números inteiros conhecidos, vamos dizer que b é divisor de a se o número b for múltiplo de a, ou seja, a divisão entre b e a é exata (deve deixar resto 0). Veja alguns exemplos: → 22 é múltiplo de 2, então, 2 é divisor de 22. → 63 é múltiplo de 3, logo, 3 é divisor de 63.
D(32)={1,2,4,8,16,32}
Então, os divisores de 40 são: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
mdc (24, 32, 36) = 22 = 4.
Oito é o maior número que divide 32 e 24 ao mesmo tempo. Exemplo 2: Dados os números 24 e 32, encontre o MMC entre eles. Vamos listar os múltiplos de 24 e de 32 até encontrar um que seja comum aos dois.
Podemos assim concluir que os divisores de 48 são só os indicados acima, 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48: D_{48} = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.
Portanto, o número 120 possui 16 divisores naturais.
Os divisores positivos de 120 serão: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 e 120, num total de 16 divisores.
Quais são os divisores positivos do número 32? 1, 2, 3, 4, 8, 32.
logo 720 tem 5*3*2 = 30 divisores naturais.
Logo, os divisores de 90 são {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}.
Observando a figura podemos afirmar que os divisores de: D(72) = {1,2,3,4,6,8,9.12.24.36.72}
Logo, a lista completa com os divisores de 148 é: 1, 2, 4, 37, 74 e 148.
Portanto, os divisores do número 64 são os números naturais 1, 2, 4, 8, 16, 32 e 64.
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