A função de segundo grau, também chamada de função quadrática ou função polinomial do 2° grau, é escrita como: f(x) = ax² + bx + c. Sendo os coeficientes "a, b e c" números reais e "a" diferente de 0 (zero). O grau da função é determinado de acordo com o maior expoente que a incógnita x assume.
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Vejamos alguns exemplos de funções quadráticas: f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1. f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1.
O gráfico da função de 2º grau é representado pela parábola, que pode ter sua concavidade voltada para cima ou para baixo. ... Sua representação no plano cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade voltada para cima ou para baixo.
As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e ...
A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os corpos variam a velocidade e o espaço em função do tempo.
Cinco passos para construir o gráfico de uma função do 2º grau
Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:
As raízes das funções do segundo grau são os pontos onde a função intercepta o eixo x, mas cuidado, isto ocorre somente se as raízes possuírem valores reais. Caso contrário o gráfico não intercepta o eixo x. Deste modo, como as raízes são pontos onde o gráfico corta o eixo x, então seus respectivos valores em y=f (x) são iguais a zero.
Dada a função f (x) = ax² + bx + c, se f (x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.
Funções - Características 1 Crescimento e decrescimento 2 Raízes de uma função 3 Estudo do sinal de uma função More ...
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