Dessa forma, no caso da divisão, se tivermos bases iguais, manteremos a base subtraindo o expoente do dividendo ou numerador pelo expoente do divisor ou denominador. É a partir dessa última propriedade que se produz a consequência de que todo número elevado a zero é igual a 1.
Qualquer número diferente de zero elevado à potência zero é igual a um. Zero elevado a qualquer expoente positivo é igual a zero.
Temos que, por definição, na matemática, qualquer número que seja elevado ao algarismo “zero” (0), terá como resultado final 1. Diante disso, temos que 5^0, seria o mesmo que 1.
Não só 2⁰ = 1, como qualquer número, diferente de zero, elevado a zero é igual a um. ... Na fração 2/2, dividindo normalmente o resultado é 1 certo, por que qualquer numero dividido por ele mesmo é um: Agora aplicando a propriedade de potências de mesma base: Por isso, 2⁰ = 1.
Sempre que o expoente for igual a 1, o resultado será igual à base. A base é um número qualquer diferente de zero, e o expoente é igual a 0. Sempre que o expoente for igual a zero, o seu resultado será igual a 1.
2º caso - Todo número elevado a 1 é ele mesmo.
Sabemos que todo número diferente de zero, elevado a zero, é igual a 1. Mas, e se o número for zero? A expressão matemática 00 é considerada como uma indeterminação em Matemática. Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1.
Nesse exemplo 4 elevado a zero é igual a 1.
Resposta: Porque para descobrir o valor de um número com expoente negativo, precisamos inverter este número, e tornar o expoente positivo, logo a inversão do número 3 é , para tornar o expoente positivo basta tirar o sinal negativo.
Todos os números diferentes de zero, que elevados a zero resultam 1. é uma indeterminação e, como toda indeterminação, não é um resultado em particular. Para justificar que todo número (diferente de zero) elevado a zero é um, basta lembrar a seguinte regra de divisão entre potências de mesma base:
O símbolo “0” e o nome zero estão relacionados à idéia de nenhum, não-existente, nulo. Seu conceito foi pouco estudado ao longo dos séculos.
É fundamental que a base seja diferente de zero para que não se anule o denominador (não se define divisão por zero). Outro fato que se usa é que qualquer número dividido por si mesmo é um (de novo: essa regra não vale para o número zero - sendo, portanto, excluído deste caso).
Na matemática, por mais que pareça limitado a um ou dois papéis, a função do zero também é “especial” – como ele mesmo faz questão de mostrar – porque, desde o primeiro momento, rebelou-se contra as regras que todo número precisa seguir. O zero viabilizou a subtração de um número natural por ele mesmo (1 – 1 = 0).
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