O sistema binário ou base 2, é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números.
As potências de base 2, de forma alternada, isto é, uma sim e outra não, uma é um quadrado perfeito e outra não é um quadrado perfeito, podendo ser verificado na coluna Raiz Quadrada, onde há resultados com números inteiros e números decimais. Exemplo: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...
número quinário (base 5) (Outras bases numéricas) em Número decimal comum (indo-arábico) (Números decimais)
a) 2 =010.
A base que normalmente usamos é a decimal ou base dez, pois contém dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Por exemplo, o número inteiro representado em base decimal como 10, pode ser escrito como 1010 em base binária ou A em base hexadecimal.
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É a partir dessa última propriedade que se produz a consequência de que todo número elevado a zero é igual a 1.
Podemos observar que o número da base 3 é composto pelos restos das divisões e invertendo o sentido da leitura, ele se torna o mesmo. Os restos foram os números, 120220001, escritos da direita para a esquerda, temos 100022021, exatamente o número da base 3.
* Decimal para Binário (Base 10 -> Base 2)
Para converter de Decimal para binário, basta ir dividindo o valor Decimal para Binário, e depois pegar apenas os restos da divisão, da direita para esquerda.
Quando o expoente é igual a 2 ou 3 chamamos de quadrado ou cubo, essa denominação veio do cálculo da área de um quadrado que é o produto de dois fatores iguais (lados iguais) e do volume do cubo que é o produto de três fatores iguais (comprimento, largura e altura).
Podemos considerar, a fim de simplificação, que base numérica é um conjunto de símbolos (ou algarismos) com o qual podemos representar uma certa quantidade ou número. As possibilidades esgotaram-se novamente, e todos os dígitos do número já apresentam o algarismo de maior valor numérico.
O sistema de numeração decimal é de base 10, ou seja utiliza 10 algarismos (símbolos) diferentes para representar todos os números. Formado pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, é um sistema posicional, ou seja, a posição do algarismo no número modifica o seu valor. É o sistema de numeração que nós usamos.
Para expressar e escrever quantidades representadas numericamente, empregam-se símbolos denominados algarismos. No sistema de numeração decimal, ou de base 10, que é o mais utilizado na prática, utilizam-se 10 símbolos diferentes (e daí o seu nome): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Por exemplo, a letra “A” geralmente corresponde ao número 65. O algarismo “1” dentro de um texto corresponde ao número 49. Se fôssemos escrever "TecMundo" em linguagem binária, essa palavra ficaria desta maneira: 01010100 01100101 01100011 01001101 01110101 01101110 01100100 01101111.
Para converter um número binário para o número decimal equivalente basta multiplicar cada dígito pela potência de 2 relativa à posição por ele ocupada e somar os resultados. Assim por exemplo o número binário 101 equivale ao número 5 no sistema decimal.
Conversão Decimal-Quaternáriodividindo-o por 4, o quociente é 11 e o resto é 1;dividindo 11 por 4, temos resto 3 e quociente 2;2 é menor que 4, então as divisões param por aí;partindo do quociente da última divisão e seguindo pelos restos das divisões (da última à primeira), obtemos o resultado:
A conversão numérica de números decimais para números binários é realizada através de divisões consecutivas. Como? Dividimos o número da base decimal por 2 até que não seja mais divisível, ao final, o número binário é o resultado da última divisão ajuntado dos restos das demais divisões "de baixo para cima".
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