Para ocorrer essas transformações é preciso obedecer algumas regras e propriedades operatórias dos logaritmos. Dado o logaritmo loga x = y de base a, para transformar o mesmo logaritmo para a base b, o logaritmo ficará assim: logb x = z.
Tabela de logaritmos decimais
| nº | log |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 2 | 0,30103 |
| 3 | 0,477121 |
| 4 | 0,60206 |
A la izquierda tenemos la forma logarítmica y a la derecha la forma exponencial. La base del logaritmo, a, debe ser siempre positiva y no puede ser igual a 1: Además, sólo existen los logaritmos de números positivos, por lo que b debe ser siempre mayor que 0:
El logaritmo de un número, es la forma de calcular el exponente al que tendría que estar elevada una base para obtener dicho número: Es decir, es la forma de calcular el exponente «x», de la base «a» para que nos dé el número «b».
Además, sólo existen los logaritmos de números positivos, por lo que b debe ser siempre mayor que 0: La base del logaritmo es la base de la potencia (color rojo), el exponente de la potencia es el resultado del logaritmo (color verde) y el resultado de la potencia es el contenido del logaritmo (color azul).
Este logaritmo, se diferencia del anterior, en que la base es mayor que el contenido del logaritmo. Pasamos el logaritmo a su forma exponencial: Esta vez, para expresar ambos miembros como potencias de la misma base, el miembro que transformamos para que ambos miembros tenga la misma base es el primero.