Assim, caso seja necessário calcular uma potência que envolva uma fração, basta elevar separadamente numerador e denominador àquele expoente.
Quando o expoente de uma fração é negativo, devemos fazer o seguinte para possibilitar os cálculos:
A potenciação é uma das operações matemáticas básicas que podem ser feitas com frações que possuem incógnitas no denominador, isto é, frações algébricas. Essa propriedade garante que potências desse tipo podem ser feitas para o numerador e para o denominador separadamente. ...
Em outras palavras, multiplique o numerador por ele mesmo e o denominador também por ele mesmo. Por exemplo: (5/2)2 = 5/2 × 5/2 ou (52/22). Elevar cada número ao quadrado resulta em (25/4).
Converta a fração com "base em 10" em um número decimal. Reescreva o numerador da nova fração com a vírgula decimal no final. Então conte o número de zeros no denominador e mova a vírgula uma casa para a esquerda para cada zero do denominador. Por exemplo, no número 2/10 o denominador tem um zero.
Propriedade 1. Potência com uma base negativa. Observe que quando a base é negativa e o expoente é um número par, o resultado é sempre positivo. Agora, quando a base é negativa e o expoente é um número ímpar, o resultado é sempre negativo.
Ouvir: Potência Fracionária. Potência fracionária: expoente fracionário Nos estudos de potências, estudamos inúmeras propriedades acerca dos expoentes. Estudaremos os expoentes fracionários, a fim de compreender o verdadeiro significado destes expoentes, quando escritos em forma de frações.
O denominador da potência corresponde ao grau da raiz. No nosso caso é uma raiz de grau 3 (raiz cúbica). Fazer essa transformação de um número em uma raiz para um número com potência fracionária nos auxilia quando queremos multiplicar números de mesma base, porém em raízes de graus diferentes.
O expoente está relacionado com o cálculo da potenciação. A potência de um número é determinada pela fórmula descrita a seguir a = base; n = expoente; e c = potência. 2 3 = 2 . 2. 2 = 8 → a = 2, n = 3 e c = 8
→ Potenciação de frações: um resultado da multiplicação. A multiplicação de frações deve ser realizada da seguinte maneira: o numerador do resultado é o produto dos denominadores das frações, e o denominador do resultado é o produto dos numeradores das frações. Observe um exemplo no qual as frações são iguais:
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