Na geometria, um aresta é um tipo específico de segmento de reta que liga dois vértices de um polígono, poliedro, ou polítopo de dimensão maior.
Dados três pontos A, B e C não colineares (que não pertencem à mesma reta), chamamos de triângulo a união dos segmentos , e . Os pontos A, B e C são chamados de vértice do triângulo, e os segmentos , e são chamados de lados do triângulo. A notação para este triângulo é ΔABC.
Sabendo que a medida do terceiro lado é expressa por um número inteiro de centímetros, quantos possíveis valores existem para esse lado? A desigualdade triangular é um princípio da geometria que estabelece o seguinte: “Qualquer lado de um triângulo é sempre menor do que a soma dos outros dois”.
Condição de existência de um triângulo. Para formar um triângulo, a soma de cada dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado. Ou seja, considerando três segmentos de reta a, b e c, para construir um triângulo, devemos ter: b + c > a. a + c > b. a + b > c.
Figura 4: Três segmentos de reta de medidas 1 u.c, 2u.c e 5 u.c tentando formar um triângulo. Se você não está convencido/a de que não é possível formar um triângulo com esses três valores, faça você mesmo/a em casa. Pegue um pedaço de papel e desenhe nele um segmento de reta. Faça esse segmento de reta ser a sua unidade de comprimento.
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