Soma e produto é a técnica matemática para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau sem o auxílio da Fórmula de Bhaskara. Esse método é adequado para as raízes que são valores inteiros, pois o coeficiente quadrático (a), linear (b) e constante (c) integram o conjunto dos números reais.
Soma e produto é um método prático para encontrar as raízes de equações do 2º grau do tipo x2 - Sx + P e é indicado quando as raízes são números inteiros. Desta forma, podemos encontrar as raízes da equação ax2 + bx + c = 0, se encontrarmos dois números que satisfaçam simultaneamente as relações indicadas acima.
Chamamos de equação produto quando a equação é formada pela multiplicação de polinômios igualada a zero. Para resolver uma equação desse tipo, igualamos cada fator a zero.
Aprenda a resolver equações como "x + 3 = 9" ou "y - 5 = 8"....Conclusão de como resolver equações de soma e subtração.
| Tipo de equação | Exemplo | Primeira etapa |
|---|---|---|
| Equação de soma | k + 22 = 29 k + 22 = 29 k+22=29 | Subtraia 22 dos dois lados. |
| Equação de subtração | p − 18 = 3 p - 18 = 3 p−18=3 | Some 18 dos dois lados. |
96 é o resultado ou produto.
Conhecemos como multiplicação a soma sucessiva de um número por ele mesmo. ... Para fazer a representação da multiplicação entre dois números, utilizamos o símbolo “×” ou o símbolo “·”. O resultado da multiplicação é conhecido como produto, e os números que serão multiplicados são chamados de fatores.
Para usar essa técnica é preciso aplicar duas fórmulas distintas:
Como usar o método da soma e produto
Se a equação possui raízes reais, podemos aplicar o seguinte método prático para encontrá-las: Soma das raízes: (x1 + x2) Produto das raízes: (x1 * x2)
Podemos resolver essa equação utilizando a tradicional fórmula de resolução, conhecida no Brasil como fórmula de Báskara. Tais equações também podem ser resolvidas pelo método de soma e produto. O método de resolução por soma e produto consiste no seguinte: Considerando a equação ax2 + bx + c =0, com a ≠ 0, suas raízes são:
Agora, precisamos verificar os dois números cuja soma é igual a 7. Procurando o produto igual a 24, temos: Como o sinal do produto é positivo e o da soma é negativo (- 11), as raízes apresentam sinais iguais e negativos. Sendo assim, as raízes são - 3 e - 8, pois - 3 + (- 8) = - 11.
Tais equações também podem ser resolvidas pelo método de soma e produto. Fazendo a soma das duas raízes, obtemos: O produto das duas raízes será:
Equação significa uma expressão na qual desconhecemos determinados valores (x, y, etc.) que, se forem substituídos adequadamente, nos darão uma igualdade, ou seja, 0. No caso aqui descrito, estamos falando das expressões em que o maior expoente de x sempre será 2, por isso são conhecidas como equações de segundo grau, como no seguinte exemplo:
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