Ouça em voz altaPausarOs matemáticos geralmente utilizam as notações "ln(x)" para significar loge(x), i.e., o logaritmo natural de x, e escrevem "log10(x)"ou "log(x)" para o logaritmo de base 10 de x.
O logaritmo natural do produto de dois números positivos é igual à soma do logaritmo natural desses dois números....Propriedade do logaritmo natural
2,71 Ouça em voz altaPausarSeu nome ficou ligado para sempre ao número irracional e, cujo valor é aproximadamente 2,71. Assim, o logaritmo natural de um número, é o logaritmo desse número na base igual a 2,71, ou na base e.
Ouça em voz altaPausarO logaritmo natural do produto de dois números positivos é igual à soma do logaritmo natural desses dois números. Podemos, portanto, deduzir as seguintes propriedades: ln(a⋅b)=ln(a)+ln(b)
Ouça em voz altaPausarLogaritmo é uma função matemática que está baseada nas propriedades da potenciação e exponenciação. O valor do logaritmo corresponde ao expoente que se deve elevar uma determinada base, positiva e diferente de 1, para que o resultado seja igual a um número positivo b.
Ouça em voz altaPausarGeralmente log(x) significa o logaritmo de base 10; também pode ser escrito como log10(x). ... ln(x) significa a base e logaritmo; também pode ser escrito como loge(x). ln(x) informa qual potência você deve aumentar e para obter o número x. ex é o seu inverso.
As propriedades principais do logaritmo também estão garantidas para o logaritmo natural. O logaritmo natural de um produto é igual à soma dos logaritmos naturais: O logaritmo natural de um quociente é igual à diferença dos logaritmos naturais:
A definição de logaritmo diz que sendo a e b números reais positivos, chama-se logaritmo de b na base a, o expoente em que a deve ser elevado de modo que a potência obtida de base a seja igual a b. Com , e . Assim, o logaritmo nada mais é que um expoente. Dizemos que a é a base do logaritmo, b é o logaritmando e x é o logaritmo.
Se logba = logbc, então a = c, pois bx = a e também bx = c. Dois logaritmos de mesma base são iguais se, e somente se, o logaritmando for igual. Exemplo numérico: Sabendo que log b 8 = log b a, então a = 8. logbbn = n, pois, pela definição, bn = bn. Esse caso é uma aplicação da definição, pois a base levada ao logaritmo é igual ao logaritmando.
Usando o que você agora sabe sobre a relação entre logaritmos e equações exponenciais, quebre o logaritmo e reescreva a equação na forma exponencial, mais simples e fácil de resolver. Comparando esta equação com a definição [ y = logb (x) ], você pode concluir que: y = 4; b = 3; x = x + 5.
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