Ouça em voz altaPausarUm sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado o terno (0, 0, 0), chamamos de solução nula ou trivial.
Para resolver um sistema de duas equações e duas incógnitas, existem vários métodos, os três mais conhecidos são: método da comparação. método da adição. método da substituição. Qualquer um dos três pode resolver um sistema linear de duas equações e duas incógnitas. Esses métodos não são tão eficientes para sistemas com mais equações, ...
Classificação de um sistema linear . Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por ele. SPD – Sistema Possível e Determinado – possui apenas uma solução. SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas soluções. SI – Sistema Impossível – não possui solução.
Associando um sistema linear a uma matriz. Um sistema linear pode estar associado a uma matriz, os seus coeficientes ocuparão as linhas e as colunas da matriz, respectivamente. Veja exemplo 1: O sistema: x + y = 3 x – y = 1. pode ser representado por duas matrizes, uma completa e outra incompleta.
Depois que descobrimos o valor de uma das incógnitas, é só substituir o valor em uma das duas equações, vamos substituir o valor de y na primeira: Agora é só resolver essa outra equaçãozinha:
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