Há muito tempo atrás, quando ainda não existia a fórmula de Bhaskara, as pessoas utilizavam um método bem interessante para resolver as equações do 2º grau. Esse método era chamado de "completar quadrados". Antes de mais nada vale ressaltar que esse método foi criado pelo grande matemático al-Khwarizmi.
Exemplo 1. Temos uma equação do segundo grau e precisamos completar quadrados. Começamos movendo o termo constante para o lado direito da equação. Nós completamos quadrados elevando metade do coeficiente do nosso termo x ao quadrado, e somando o resultado aos dois lados da equação.
Um grau quadrado (grau²) é uma unidade de medida de ângulo sólido. Assim como os graus são usados para medir partes de um círculo, os graus quadrados são usados para medir partes de uma esfera. Análogo a um grau sendo igual a π180 radianos, um grau quadrado é igual a (π180)²esterorradianos, ou cerca de 13283 sr.
Para que um trinômio seja quadrado perfeito ele deve ter algumas características: Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados. Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos.
Para ter certeza de que uma equação é trinômio quadrado perfeito, observe se b = 2k e c = k2(não se esqueça de que “a”, “b” e “c” são coeficientes da equação do segundo grau e 2k e k2 são coeficientes do produto notável). A equação desse exemplo possui a = 1, b = 2·9 e c = 92.
Geralmente, esse produto notável é ensinado da seguinte maneira: O quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. Como exemplo, vamos calcular (xy + 4)(xy – 4).
A fórmula para resolução de equações do 2º grau, que atribuímos ao matemático hindu Bhaskara (1114-1185), teve sua origem na Babilônia por volta de 2000 a.C.
O primeiro registro conhecido da resolução de problemas envolvendo a equação do 2° grau data de 1700 a.C. aproximadamente, feito numa tábua de argila através de palavras. A solução era apresentada como uma receita matemática e fornecia somente uma raiz positiva.
Para ter certeza de que uma equação é trinômio quadrado perfeito, observe se b = 2k e c = k2(não se esqueça de que “a”, “b” e “c” são coeficientes da equação do segundo grau e 2k e k2 são coeficientes do produto notável). A equação desse exemplo possui a = 1, b = 2·9 e c = 92.
Solução: utilizando o método de completar quadrados, teremos: Repare que, nos exemplos e casos anteriores, os cálculos foram feitos considerando-se o coeficiente “a” da equação do segundo grau igual a 1. Nos casos em que “a” é diferente de 1, basta dividir toda a equação pelo valor de a.
O método de completar quadrados é utilizado para encontrar raízes de uma equação do segundo grau e como uma das demonstrações da fórmula de Bhaskara. Entre as formas de se encontrar o valor numérico de x, processo também conhecido como encontrar as raízes de uma equação ou encontrar a solução de uma equação, destacam-se: Fórmula de Bhaskara e o ...
Com isso, chegamos a conclusão de que as raízes da equação 2x2 + 16x + 14 = 0 são x1 = − 1 e x2 = − 7. Determinamos as raízes da nossa equação sem utilizarmos a famosa fórmula de Bhaskara. Esse método pode ser aplicado a toda equação do 2° grau do tipo: a ⋅ x2 + b ⋅ x + c = 0
As outras duas raízes de f (x) são as raízes de g (x). Para encontrá-las, usaremos o método de completar quadrados. Para realizá-lo, basta somar uma parcela à equação do segundo grau que a transforme em quadrado perfeito e, depois, fatorá-la por meio de produtos notáveis.
O que fazer quando se tem medo da morte?
Como cuidar das folhas do Ficus lyrata?
O que acontece se o gato comer lagartixa?
O que fazer para não soltar pêlo do gato?
O quê o Espiritismo fala sobre ingratidão?
Como instalar o Netflix no Windows 7?
Em qual capítulo do mangá O anime Boruto parou?
Como curar malassezia em gatos?
Como aliviar a dor do manguito rotador?
Qual o tratamento para Dermatomicose?
O que causa o tórus mandibular?
Qual a pressão de um botijão de gás cheio?
O que fazer quando um filho está com depressão?