Por exemplo, você pode somar a matriz A à matriz B primeiro, e depois somar a matriz C, ou, você pode somar a matriz B à matriz C, e então somar esse resultado à matriz A....Propriedades da soma de matrizes.
| Propriedade | Exemplo |
|---|---|
| Propriedade do fechamento da adição | A + B A+B A+B é uma matriz de mesma dimensão de A e B. |
Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11. Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B.
Considerando A, B e C matrizes de mesma ordem e N uma matriz nula, caso as operações a seguir sejam possíveis, então temos que:
Dadas duas matrizes A e B, o produto AB só poderá ser obtido se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B. A matriz resultante terá como ordem o número de linhas de A e o número de colunas de B.
Chama-se de matriz um conjunto de números dispostos em uma tabela e distribuídos em “m” linhas e “n” colunas (com “m” e “n” ∈N∗ ∈ N ∗ ). Neste texto, veremos as operações entre matrizes, como adição, subtração e multiplicação. Exemplo de uma matriz.
Operações com Matrizes (matriz transposta, adição, subtração, oposta)
Aprenda a calcular a soma e a subtração entre matrizes. Veja também quais são as propriedades na adição matricial. A adição ou subtração de matrizes é feita somando ou subtraindo os elementos de mesma posição nas matrizes. Assim, esse tipo de cálculo entre matrizes é bem simples de ser feito.
A soma de uma matriz com a sua matriz oposta resulta em uma matriz nula. Matrizes que são do mesmo tipo e possuem elementos iguais. Exemplo: Se a matriz A é igual a matriz B, então o elemento d corresponde ao elemento 4. Uma matriz é obtida pela soma dos elementos de matrizes do mesmo tipo.
Assim, não é possível somar uma matriz A 2×2 com uma outra B 3×1. Entretanto se for duas matriz de mesma ordem fica fácil, basta somar os termos correspondentes de cada matriz. Você entenderá melhor vendo os exemplos. 1 – Seja a matriz A = e B = . 2 – Seja a matriz M = e N = .
Pois -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6 O mesmo ocorre com os outros elementos, para chegarmos ao elemento c 32, tivemos que somar a 32 + b 32 . Pois, 3 + (-5) = 3 – 5 = - 2 As duas matrizes envolvidas na subtração devem ser da mesma ordem.
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