Determinantes de 3. ª Ordem1° Passo: repita as duas primeiras colunas ao lado da matriz.2° Passo: Multiplique os valores de todas as diagonais da esquerda para a direita (como principais). ... 3° Passo: Multiplique os valores de todas as diagonais da direita para a esquerda (como secundárias).
DETERMINANTE DE MATRIZ 3X3INTRODUÇÃO.COMO CALCULAR.Primeiro passo: Repetir as duas primeiras colunas à direita da matriz:Segundo passo: Identificar as diagonais principais (cor vermelha) e as diagonais secundárias (cor azul):
Regra de SarrusRepresentação de uma matriz de ordem 3.Devemos repetir as duas primeiras colunas à direita da matriz.Devemos somar os produtos das diagonais principais.Devemos subtrair os produtos das diagonais secundárias.Representação da aplicação da Regra de Sarrus.
Se A possuir duas linhas e colunas (A2 x 2), então o determinante (det A2 x 2) será dado pela diferença entre os produtos da diagonal principal da matriz A pelo produto dos elementos que compõem a sua diagonal secundária. Veja abaixo como é feito o cálculo do determinante de uma matriz 2 por 2 (A 2 X 2).
Para ser possível multiplicar matrizes, é primordial que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz C, resultado da multiplicação A . B, tem as dimensões m x p, ou seja, o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda.
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Sabemos que, em A2x2 e B2x3, o número de colunas da primeira é igual ao número de linhas da segunda, então o produto existe. Assim, faremos C = A· B e sabemos que C2x3.
O determinante é calculado em três passos: primeiro, multiplicamos os valores da diagonal principal; segundo, multiplicamos os valores da diagonal secundária; e, terceiro, subtraímos o produto da diagonal secundária do produto da diagonal principal.
Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo de colunas. Se fosse uma matriz B3x3 poderia ser chamada de matriz de ordem 3. ... Toda matriz quadrada possui duas diagonais: Diagonal Principal e Diagonal Secundária.
Multiplicação de matrizes
Para realizar a multiplicação, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. A matriz produto (que vem da multiplicação) possui ordem dada pela quantidade de linhas da primeira e quantidade de colunas da segunda.
O determinante de uma matriz de Ordem 1, é igual ao próprio elemento da matriz, pois esta apresenta apenas uma linha e uma coluna.
O determinante de uma matriz de ordem 2 é calculado fazendo a multiplicação da diagonal principal subtraída da multiplicação da diagonal secundária.
A multiplicação das matrizes A2 x 3 e B4 x 3 é impossível, pois a primeira possui três colunas e a segunda possui quatro linhas. Como esses valores não são iguais, a multiplicação não ocorre.
Matriz Retangular do tipo m x n (lê-se “m por n”) é uma tabela de valores dispostos em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais). Denotamos por aij ao elemento da linha i e da coluna j. Possui uma única linha, ou seja, é da forma 1 x n. Possui uma única coluna, ou seja, é da forma n x 1.
Dadas duas matrizes A e B, o produto AB só poderá ser obtido se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B. A matriz resultante terá como ordem o número de linhas de A e o número de colunas de B.
Considerando A, B e C matrizes de mesma ordem e N uma matriz nula, caso as operações a seguir sejam possíveis, então temos que:Comutativa: A + B = B + A.Associativa: (A + B) + C = A + (B + C)Elemento neutro: A + N = N + A = A.Elemento oposto: A + (-A) = (-A) + A = N.(A + B)t = At + B. t
Os tipos de matrizes incluem as diversas maneiras de representação de seus elementos. São classificadas em: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais.
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