Um conjunto é dito linearmente independente se não for possível a existência de um vetor que compõe esta conjunto ser escrito como combinação linear dos demais. É importante reconhecer esta característica em um conjunto, a fim de poder definir bases de espaços e subespaços vetoriais.
de vectores diz-se linearmente independente se nenhum dos seus elementos for combinação linear dos outros.
Um a seguir a outro, no tempo ou no espaço.
Façamos agora algumas observações gerais sobre independência linear: O vetor nulo, mesmo que sozinho, é LD. Se v → = 0 → estiver em um conjunto de vetores, este conjunto será automaticamente LD. Ao considerarmos apenas dois vetores u → e v → , dizer que estes vetores são LD significa que eles são múltiplos um do outro e, portanto, colineares.
Dependência e Independência Linear . Um conjunto de vetores é dito linearmente independente (freqüentemente indicado por LI) quando nenhum elemento contido nele é gerado por uma combinação linear dos outros (lembrar o conceito de combinação linear apresentado anteriormente).
A partir de uma matriz, pode-se verificar se suas colunas são linearmente independentes. Uma forma de realizar esta verificação, é por meio de uma equação da forma M x → = 0 → , {\\displaystyle M{\\vec {x}}={\\vec {0}},}
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