Quando AB = BA, diz-se que A e B comutam. Embora a multiplicação de matrizes não seja comutativa, os determinantes de AB e BA são sempre iguais (se A e B são matrizes quadradas de dimensões iguais).
A matriz de comutação é a parte da central onde são feitas as conexões físicas das conversações telefônicas.
Defina a matriz B=[efgh], e,f,g,h∈ℜ. Logo, temos que bg=fc, af+bh=eb+fd e ce+dg=ga+hc. Ou seja, b/f=c/g, (a−d)/(e−h)=b/f e (a−d)/(e−h)=c/g.
O produto entre duas matrizes A e B é definido se , e somente se, o número de colunas da matriz A for igual ao numero de linhas da matriz B.
Propriedades da multiplicação de matrizes
| Propriedade | Exemplo |
|---|---|
| ( B + C ) A = B A + C A (B+C)A=BA+CA (B+C)A=BA+CA | |
| Propriedade do elemento neutro da multiplicação | I A = A IA=A IA=AI, A, equals, A e A I = A AI=A AI=A |
| Propriedade do elemento nulo da multiplicação | O A = O O A=O OA=OO, A, equals, O e A O = O AO=O AO=O |
Significado de Comutar [Linguística] Substituir unidades ou combinação de unidades da mesma classe em determinado contexto. [Matemática] Fazer comutação (inversão da ordem entre dois elementos de um conjunto).
Linguística Método que consiste em pôr em correspondência unidades ou combinações de unidades num contexto determinado, através da substituição de um fonema ou de um monema por outro da mesma classe: ca(s)a, ca(d)a, ca(l)a, ca(p)a; ele compra uma.
Comutação de matriz, alguém pode ajudar ? JadeMckibben está aguardando sua ajuda. Inclua sua resposta e ganhe pontos. Boa noite! Solução! Veja que o exercicio pede para verificar se as matrizes se comutam,com isso vamos aplicar a propriedade comutativa e verificar. Se A e B são tais que A.B = B.A, então dizemos que as matrizes comutam.
O determinante da matriz A pode ser calculado da seguinte forma: Exemplo: O determinante da matriz M é 7. Uma matriz quadrada de ordem 3 possui três linhas e três colunas. Uma matriz genérica é representada por: O determinante da matriz 3 x 3 pode ser calculado utilizando a Regra de Sarrus. Exercício resolvido: Calcule o determinante da matriz C.
Uma matriz genérica é representada por: A diagonal principal corresponde aos elementos a 11 e a 22. Já a diagonal secundária tem os elementos a 12 e a 21. O determinante da matriz A pode ser calculado da seguinte forma:
Representação de uma matriz. Na representação de uma matriz, os números reais geralmente são elementos inseridos entre colchetes, parênteses ou barras. Exemplo: Venda dos bolos de uma confeitaria no primeiro bimestre do ano.
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