"Se dois lados de um triângulo são proporcionais aos lados homólogos do outro triângulo e se o ângulo entre estes lados for congruente ao correspondente do outro triângulo, então os triângulos são semelhantes."
1º caso: Os três lados são respectivamente congruentes. 2º caso: Dois lados congruentes (mesma medida) e o ângulo formado por eles também congruente. 3º caso: dois ângulos congruentes e o lado compreendido entre eles congruente.
Se dois triângulos têm três lados correspondentes congruentes então os triângulos são congruentes.
Os triângulos são polígonos que possuem três lados, assim também apresentam três ângulos internos, três ângulos externos e três vértices. No entanto, não são quaisquer três segmentos de reta que determinam um triângulo, ou seja, o tamanho dos lados tem influência em sua existência.
Em geometria, duas figuras são semelhantes se uma pode ser obtida a partir da outra por meio de isometrias e homotetias. Tanto em isometrias como em homotetias preserva-se os ângulos, duas figuras semelhantes têm a mesma forma, diferindo apenas pela sua posição e tamanho.
A razão entre as áreas de duas figuras semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança entre essas figuras. ... Figuras semelhantes são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados correspondentes proporcionais.
1º LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes. 2º LLL (lado, lado, lado): três lados congruentes. 3º ALA (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos congruente.
Caso Lado – Lado – Lado (LLL) Dois triângulos são ditos semelhantes se os três lados do primeiro triângulo são ordenadamente proporcionais aos lados do segundo triângulo. Nesse caso, para que os triângulos sejam semelhantes, os lados correspondentes devem ser iguais.
Se tratando dos critérios de congruência, podemos dizer que esses critérios nos ajudam a ver que dois triângulos são congruentes, começando pela congruência de três elementos que sejam convenientes. Dois triângulos são congruentes quando possuem os três lados respectivamente congruentes.
Vimos que, para verificar se dois triângulos são, de fato, semelhantes ,é necessário que todos os ângulos correspondentes sejam iguais e que os lados correspondentes sejam proporcionais, entretanto não é necessário verificar as seis condições. Veremos a seguir casos de semelhança que facilitam tal verificação.
Eles serão semelhantes se, e somente se, dois de seus ângulos forem congruentes. Dois triângulos serão semelhantes se, e somente se, eles tiverem dois lados respectivamente proporcionais e se os ângulos formados por esses lados forem congruentes.
A razão entre as áreas de dois triângulos semelhantes é dada pelo quadrado da razão de semelhança entre eles. Observe a pequena demonstração:
Dois triângulos são semelhantes quando a medida dos seus ângulos correspondentes é igual.
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