Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número positivo.
O fator de proporcionalidade ou constante de proporcionalidade é um número que indicará quanto o segundo objeto muda em relação à alteração sofrida pelo primeiro objeto.
Grandezas inversamente proporcionais Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente.
Que tal ver mais alguns exemplos? Exemplo Qual o coeficiente de proporcionalidade entre as seqüências de números inversamente proporcionais (1, 2, 5) e (20, 10, 4)? Como as seqüências são inversamente proporcionais, temos que: 1 1 20 = 2 2 10 = 5 1 4 = 20 . Logo, o coeficiente de proporcionalidade é 20.
Com a igualdade já caracterizada, podemos constatar então que são inversamente proporcionais as sequências 2, 4, 6 e 90, 45, 30. – O intuito do exercício a seguir é o mesmo do anterior: determinar se os números são inversamente proporcionais. 2/1/20 = 4/1/10 = 8/1/5 (conserve aqui o numerador e depois multiplique pelo inverso do denominador)
Os números proporcionais são divididos em diretamente e inversamente proporcionais, e são utilizados em situações envolvendo regra de sociedade, abordando as divisões de lucros, prejuízos, sociedade em investimentos entre outras situações de repartição de capitais.
– Neste exercício, o objetivo é verificar se as sequências numéricas são inversamente proporcionais (2, 4, 6 e 90, 45, 30). Com a igualdade já caracterizada, podemos constatar então que são inversamente proporcionais as sequências 2, 4, 6 e 90, 45, 30.
Agora, duas ou mais grandezas serão inversamente proporcionais caso uma delas aumente e a outra diminua, e vice-versa. Por exemplo, imagine um trem indo de uma estação para outra, quanto maior for a velocidade do trem (↑), menor será o tempo de viagem (↓), logo, as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais.
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