Desse exemplo, podemos concluir que duas ou mais figuras são semelhantes em geometria quando: os ângulos correspondentes têm medidas iguais ; as medidas dos segmentos correspondentes são proporcionais; os elementos das figuras são comuns.
Área de figuras semelhantes
Quando tratamos de figuras são semelhantes, a proporção existente entre suas medidas deve ser respeitada. Essa proporção pode ser calculada como a razão entre dois lados semelhantes. Em relação a área das figuras, temos uma relação quadrática, pois ocorre o produto entre os lados das figuras.
Introdução. Elas representam retângulos com escalas diferentes. Observe que os três retângulos têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes. Dizemos que eles são figuras semelhantes.
Dois polígonos A e B são semelhantes se os seus ângulos respectivos forem congruentes e se os seus lados correspondentes forem iguais.
Vimos que, para verificar se dois triângulos são, de fato, semelhantes ,é necessário que todos os ângulos correspondentes sejam iguais e que os lados correspondentes sejam proporcionais, entretanto não é necessário verificar as seis condições. Veremos a seguir casos de semelhança que facilitam tal verificação.
Eles serão semelhantes se, e somente se, dois de seus ângulos forem congruentes. Dois triângulos serão semelhantes se, e somente se, eles tiverem dois lados respectivamente proporcionais e se os ângulos formados por esses lados forem congruentes.
Para provar que um triângulo retângulo é verdadeiro as medidas dos seus lados devem obedecer ao Teorema de Pitágoras. Como as medidas dadas satisfazem o teorema de Pitágoras, ou seja, o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos, então podemos dizer que o triângulo é retângulo.
Relações Métricas no Triângulo Retângulo. Nesta representação abaixo de um triângulo retângulo temos que h é chamado de altura relativa à hipotenusa ou simplesmente a distancia da hipotenusa ao vértice formado pelos catetos; m e n são as projeções dos catetos, isto é, a altura h divide a hipotenusa em duas partes, m e n.
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