Uma EDO que está na forma normal y'=f(x,y) é homogênea se a função f=f(x,y) é homogênea de grau zero.
1.1 Notas Históricas A história das equações diferenciais começa com o estudo do cálculo por Pierre de ermatF (1601-1665), Isaac Newton (1642-1727), e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) quando esses incríveis matemáticos tiveram entendimento su\\u001cciente e notação para a derivada.
0 para todo x, logo devemos ter = 0, que é uma equação do segundo grau na variável , chamada equação característica. A solução da equação diferencial linear irá depender da raízes 1 e 2.
Para que sejam consideradas de segunda ordem estas equações devem obedecer ao seguinte formato: onde, a, b, c e r são funções conhecidas, dependentes apenas da variável x.
A situação mudou quando Leonhard Euler (1707-1783) chegou à cena das equações diferenciais e propôs que a chave para o entendimento de equações difer- enciais estaav na teoria das funções.
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