Para resolver este limites vamos evidenciar a maior potencia no numerador e no denominador, a maior potencia é o 4˟ no numerador e no denominador é 7˟. Quando nós temos uma indeterminação do tipo infinito sobre infinito com expressões dentro da raiz vamos recorrer ao par conjugado.
De acordo com as definições que obtive, infinito não é um número mensurável. Portanto, dado que não há forma de conhecer as quantidades que estou subtraindo, em minha opinião, infinito menos infinito é INFINITO.
Qualquer número não-nulo dividido por zero resulta em infinito, pois infinito multiplicado por zero resulta em qualquer número real.
Limites no infinito (ou tendendo ao infinito) são aqueles em que a variável da função tende ao infinito. E representamos de duas formas: ... Quando 𝑥 tende a “menos” infinito.
A raiz quadrada do infinito é infinita, por mais irônico que seja. E o infinito negativo. Embora não exista infinito, apenas a tendência.
Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
Limites indeterminados O limite acima é um exemplo do que chamamos de limite indeterminado da forma 0/0 (“zero por zero”). ... De uma forma geral, se tivermos o limite da figura a seguir em que f(x) e g(x) tendem a zero quando x tende para a. Então, o limite é indeterminado do tipo 0/0.
0/0=x ou seja, 0=x*0. Qualquer valor que colocarmos para x satisfaz a igualdade. Se x pode ser qualquer número, então 0/0 é igual a qualquer coisa.
Isto porque, antes de resolver qualquer indeterminação, temos primeiro como é óbvio, de verificar se se trata de uma indeterminação. Muitos alunos começam a aplicar estratégias de resolução sem fazer essa verificação primeiro.
Nesta resposta a uma pergunta de Garmen1778 , no Mathematics Stack Exchange apresentei a seguinte resposta sobre como se pode, por vezes, calcular um limite de uma indeterminação do tipo , com e sem recurso à regra de l’Hôpital . É o caso de certas fracções racionais em , isto é , com e polinómios em . Como exemplo seja and . Temos
Tais quocientes não podem ser estudados usando (4.15), e representam a uma indeterminação do tipo . Observação 4.8. Ter uma indeterminação (qualquer que seja) não significa que o limite considerado não existe ou que ele não pode ser calculado, mas que um estudo mais minucioso é necessário.
Enfim, a questão é que não podemos operar nada com “infinitos” quando não são de mesmo sinal, e seria muito trabalhoso analisar lateralmente os dois caras. Qual é o jeito? Vamos igualar os denominadores, aqui vamos usar o MMC: