Obtenha a equação reduzida da reta representada pelas equações paramétricas, em que t é um parâmetro real. Das duas equações x= t + 9 y= 2t – 1 escolhemos uma e isolamos a incógnita semelhante (parâmetro). Para obter a forma reduzida y = mx + q da reta, basta substituir o valor de t na outra equação.
A forma paramétrica de uma reta é mais uma de suas representações, assim como as formas: geral, segmentária e reduzida. Uma reta é chamada de parametrizada quando está na forma: ... Onde 𝑓(𝑡) e 𝑔(𝑡) são funções do primeiro grau e dependentes do parâmetro 𝑡.
Para converter equações paramétricas para a forma cartesiana, precisamos de encontrar uma maneira de eliminar o 𝑡. Então, olhando para as nossas equações, podemos ver que podemos reorganizar a equação em 𝑦 para isolar 𝑡. Começamos por adicionar um a ambos os membros. E então, dividimos por três.
A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear.
As equações paramétricas são formas de representar as retas através de um parâmetro, ou seja, uma variável irá fazer a ligação de duas equações que pertencem a uma mesma reta. As equações x = t + 9 e y = 2t – 1 são as formas paramétricas de representar a reta s determinadas pelo parâmetro t.
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