Como usar o método da soma e produto
Soma e produto é a técnica matemática para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau sem o auxílio da Fórmula de Bhaskara. ... Na solução de uma equação do tipo ax²+ bx + c = 0, existe três alternativas de resultados: duas raízes reais e distintas, uma raiz real ou duas reais e iguais, e nenhuma raiz real.
(a + b)(a – b), sendo denominada Produto da Soma pela Diferença, podendo ser resolvida através da propriedade distributiva da multiplicação ou através de uma regra prática. Essa expressão pode ser considerada um produto notável, pela característica regular apresentada na resolução de situações semelhantes.
Se a equação possui raízes reais, podemos aplicar o seguinte método prático para encontrá-las: Soma das raízes: (x1 + x2) Produto das raízes: (x1 * x2)
Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita.
São muitas formas de se resolver uma equação do segundo grau, mas a mais conhecida é a resolução pelo método de Bháskara. Mostraremos também como resolver equação do 2º grau usando o método da soma e do produto das raízes.
Para saber quais são as raízes corretas, precisamos verificar a soma. Entre as opções disponíveis comprova-se que 2 e 5 são os resultados corretos, visto que 2 + 5 = 7. Desta forma, descobre-se que as raízes da equação inicial são x' = 2 e x'' = 5. Quando o método da soma e produto deve ser aplicado?
Aplicando a regra soma e produto, calculamos que a soma das raízes é 5 e o produto é 6. Então, temos que encontrar dois números cuja soma seja igual a 5 e o produto seja igual a 6. Os únicos números que satisfazem essas condições são 2 e 3. Exemplo 02 – Encontre as raízes da seguinte equação do segundo grau: X² – 12X + 32 = 0.
Para encontrar as duas raízes de uma equação do segundo grau através do método da soma e produto, vocês precisam pensar em dois números que somados resultam no valor numérico oposto ao quociente entre os coeficientes b e a e que multiplicados resultam no valor numérico equivalente ao quociente entre os coeficientes c e a da equação.
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