Para racionalizar uma fração, devemos seguir os seguintes passos:
Para fazê-lo, multiplique o numerador pelo denominador da fração pela raiz quadrada que precisar cancelar. Continue simplificando, se necessário. Às vezes, vai sobrar um coeficiente que não pode ser simplificado, ou reduzido. Simplifique os números inteiros no numerador e denominador ao simplificar qualquer fração.
Desse modo, podemos definir a potenciação de frações da seguinte maneira: Assim, caso seja necessário calcular uma potência que envolva uma fração, basta elevar separadamente numerador e denominador àquele expoente.
Para somar ou subtrair devemos identificar se os radicais são semelhantes, ou seja, se apresentam índice e radicando iguais. Para somar ou subtrair radicais semelhantes, devemos repetir o radical e somar ou subtrair seus coeficientes.
De modo geral, o denominador (a parte de baixo) de uma fração não pode ter radicais ou números irracionais. Se isso acontecer com um problema que estiver resolvendo, você vai ter que multiplicar a fração por um ou mais valores que ajudem a remover essa expressão.
Ao lidar com frações, o último passo sempre é reduzi-la à forma mais simples ou tornar uma fração imprópria em um número misto. No exemplo usado, 25 / 4 é uma fração imprópria, pois o numerador é maior do que o denominador. Para convertê-la para um número misto, divida 25 por 4.
Um sinal de menos transforma a fração toda em um número negativo. Ao elevá-la ao quadrado, você estará multiplicando dois números negativos, um pelo outro. Sempre que isso acontece, o resultado da multiplicação é um número positivo. Por exemplo: (-2) x (-8) = (+16)
Ao lidar com frações, o último passo é sempre a simplificação dela. As frações impróprias devem ser simplificadas em números misto e então reduzidas. Por exemplo: ( 4 / 16) tem como fator comum o número 4. Veja se é possível simplificar a fração antes de elevá-la ao quadrado.
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