Reta contida no plano Quando todos os pontos de uma reta pertencem a um plano, dizemos que essa reta está contida no plano. Se for possÃvel provar que dois pontos de uma reta pertencem também a um plano, então toda a reta será formada por pontos desse plano. Isso é resultado de um dos postulados da Geometria Plana.
a) reta contida no plano: se uma reta r tem dois pontos distintos num plano , então r está contida nesse plano: ... P11) Se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua intersecção é dada por uma única reta que passa por esse ponto.
Dizemos que uma reta é paralela a um plano quando não existe ponto de encontro entre os dois. A representação dessa situação é dada por uma parte do plano e da reta, uma vez que ambos são infinitos.
Por meio de uma reta e de um ponto fora dela Três pontos não colineares determinam um plano. Sendo assim, tome dois pontos distintos na reta e o ponto fora dela e terá os três pontos de que precisa para determinar o plano.
A interseção entre uma reta e um plano é o conjunto de pontos que pertencem à reta e ao plano simultaneamente.
O ponto de interseção entre duas retas, ou ponto de encontro, pode ser obtido igualando as equações relativas a elas ou resolvendo o sistema formado. Uma reta é um conjunto de pontos que não faz curva. Em uma reta, existem infinitos pontos, o que também indica que a reta é infinita.
Quando a reta e a circunferência possuem dois pontos em comum, dizemos que a reta é secante à circunferência. Seja P o ponto da reta cuja distância até o centro C da circunferência seja a menor possÃvel, o segmento PC será perpendicular à reta e sua medida sempre será menor que o raio, ou seja, PC < r.
Assim, reta é um conjunto de pontos (outro objeto de noção primitiva) no plano, e plano é um conjunto de retas ou de pontos no espaço. Dizemos que uma reta é paralela a um plano quando não existe ponto de encontro entre os dois.
Posições relativas, Posição relativa entre duas retas, Retas paralelas, Retas coincidentes, Reta paralela ao plano, Reta contida no plano, Retas e planos secantes ou concorrentes, Planos paralelos, Planos secantes, Planos coincidentes, perpendicularidade entre retas e planos.
P 11) Se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua intersecção é dada por uma única reta que passa por esse ponto.
Vimos que um plano é determinado por um de seus pontos e por um vetor normal a ele. Existem outras formas de determinação de um plano nas quais estes dois elementos ficam evidentes, mas não explÃcitos. Vamos aos exemplos. ExercÃcios ExercÃcios Planos Paralelos aos Planos Coordenados
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