Integrar significa determinar a função primitiva em relação a uma função anteriormente derivada, isto é, realizaremos uma operação inversa da derivação. Chamamos uma função F(x) da primitiva f(x) em um determinado intervalo, somente se para todo I temos F'(x) = f(x).
Portanto, x = 0 e x = 0.5 são os pontos de inflexão. Como o domínio de f é o mesmo do de f”, x = -3.41.. e x = -0.58.....More videos on YouTube.
| x < 0 | f”(-1) = 18 | f é côncava para cima |
|---|---|---|
| 0< x < 0.5 | f”(0.1) = -0.48 | f é côncava para baixo |
| x > 0.5 | f”(1) = 6 | f é côncava para cima |
Para este fim, nós exploramos o conceito de derivada como taxa instantânea de variação e a integral como função acumulação e área líquida sob uma curva. ... Os participantes tiveram uma boa compreensão da integral como a área líquida sob uma curva, mas detectamos algumas dificuldades com a função de acumulação.
Esta propriedade diz que para derivar uma soma, basta derivarmos as funções individualmente e somá-las. Isto é, a derivada da soma é a soma das derivadas.
A integral é uma antiderivada, da mesma forma que o inverso de somar é subtrair o inverso de derivar é a integral (a recíproca é verdadeira). Por exempro a derivada d/dx (x)= 1, então a integral S 1 dx= x + c, isto significa a integral serve para achar a função original antes de ser derivada.
Resumo das propriedades das derivadas primeira e segunda A derivada primeira informa sobre a declividade do gráfico da função e a derivada segunda sobre a orientação da concavidade do gráfico da função dando em conjunto uma informação do aspecto mais preciso do gráfico.
A derivada também tem sua inversa, que é chamada de antiderivada ou integral. ... Nos dois exemplos dados acima, observamos que tanto x² quanto x² + 5 são integrais indefinidas para 2x. Estas funções são denominadas de integrais primitivas, e a diferença entre elas é sempre uma constante.
Em outras palavras, a integral indefinida representa toda uma família de funções que são diferenciadas por uma constante C. ... Enquanto a integral definida é um número, por exemplo, o valor da área de um gráfico, a integral definida é uma função.
O cálculo de derivadas pode ser feito de duas formas: utilizando a definição de derivada, que envolve um limite que tende a uma indefinição, ou utilizando regras de derivação, cujo funcionamento é garantido pela análise matemática.. Em primeiro lugar, as derivadas, quando existem, determinam a inclinação da reta tangente a uma função f (x).
A definição de derivada nos leva ao seguinte problema: em que condição existirá a derivada de uma função num ponto ? Do ponto de vista formal basta verificar a existência do limite que define a derivada; do ponto de vista geométrico a derivada resolve o problema da determinação da reta tangente a uma curva num ponto.
A derivada, definida como limite, terá provada sua existência num ponto se o limite existir, portanto deveremos estudar os limites laterais: Devido ao seu grande uso esses limites quando existem recebem denominações e notações especiais: o primeiro é denominado derivada à direita da função f em
As regras de derivação existem para facilitar os cálculos para descobrir a inclinação da reta tangente. O cálculo de derivadas pode ser feito de duas formas: utilizando a definição de derivada, que envolve um limite que tende a uma indefinição, ou utilizando regras de derivação, cujo funcionamento é garantido pela análise matemática.
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