Agrupamento é o segundo caso de fatoração, para utilizá-lo devemos ter conhecimento do primeiro caso, pois para fatorar uma expressão algébrica utilizando o agrupamento é preciso agrupar os termos semelhantes e colocá-los em evidência.
Para fatorar uma equação será necessário encontrar o fator comum entre todos os fatores e coloca-lo em evidência (destaque).
Fatoração de expressão algébrica Fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de um produto de fatores. Então, note que (lendo da esquerda para direita), a soma algébrica ka + kb foi transformada no produto k . (a + b); dizemos então que fatoramos ka + kb ou que k . (a + b) é uma forma fatorada de ka + kb.
Assim, temos: ab + 3b + 7a + 21, agora aplicamos o 1º caso de fatoração (termo comum), colocando em evidência cada elemento comum de cada agrupamento. (a + 3). Então, aplicamos o processo do fator comum, ficando assim a fatoração: Portanto, a expressão algébrica ab + 3b + 7a + 21 fatorada fica assim: (a + 3) (b + 7).
Agrupamento é o método pelo qual simplificamos uma expressão algébrica, agrupando os termos semelhantes (termos em comum). Ao usarmos o método do agrupamento, necessitamos fazer uso da fatoração: termo comum em evidência. Observe no exemplo a seguir: 4x² + 8x + 6xy + 12y
Tipos de fatoração. Fator comum: Dizemos que colocamos o fator que se repete em todos os termos da expressão em evidência, como mostramos no exemplo anterior.
Aprenda a fazer a fatoração de um número e de polinômios, por termo comum em evidência, agrupamento e uso dos produtos notáveis. A fatoração está relacionada a escrever um número ou uma expressão algébrica em forma de multiplicações. Fatorar um número significa escrever esse número como uma multiplicação de dois ou mais números.
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