A ideia principal de uma equação logarítmica é sempre ter dois logaritmos na mesma base, em ambos lados da igualdade, ou um único logaritmo em um lado da igualdade: logbx=logby x = log b logbx=y
Para resolver uma equação logarítmica, é necessário aplicar as propriedades do logaritmo, bem como as estratégias tradicionais de resolução de equações. ... Lembrando que um logaritmo possui o seguinte formato: loga b = x ↔ ax = b, Não pare agora...
Por exemplo, dada a equação:
Para calcular um logaritmo, temos que procurar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando. Pegando como exemplo o logaritmo de 36 na base 6 do exemplo anterior, devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 6, resulte em 36. Como 62 = 36, sendo a resposta 2.
Podemos ainda trabalhar com outros dois tipos de equações, aquelas em que precisamos aplicar as propriedades do logaritmo e outras em que é necessário realizar mudança de base e substituição por uma incógnita. Você pode ver mais detalhes sobre esses casos no texto “ Equação Logarítmica II ”.
Equações que utilizam as propriedades do logaritmo ou de mudança de base. Lembre-se que para o logaritmo existir o logaritmando e a base devem ser positivos.
Tipo 2. Equação que envolve a igualdade entre um logaritmo e um número. Portanto S = {5}. Tipo 3. Equação que é necessário fazer uma mudança de incógnita. Tipo 4. Equações que utilizam as propriedades do logaritmo ou de mudança de base.
Para isso, usaremos algumas propriedades dos logaritmos. Sabemos que log 10 1 = 0. Substituindo na expressão acima: Como tanto o log 10 2 quanto o log 10 5 são números positivos, a função é do tipo f (x) = ax - b, sendo a = log 10 5 e b =log 10 2.
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