Dividendo | Divisor Tem mais depois da publicidade ;) Utilizando as divisões sucessivas, obtemos a fatoração completa, que representa a decomposição de um número em fatores primos. Veja um exemplo de divisões sucessivas do número 112 e, em seguida, a fatoração completa.
Para fatorar polinômios do tipo a2 - b2 usamos o produto notável da soma pela diferença. Para fatorar, devemos calcular a raiz quadrada dos dois termos. Depois, escrever o produto da soma dos valores encontrados pela diferença desses valores. Fatorar o binômio 9x2 - 25.
A operação realizada na potenciação é uma multiplicação e é representada da seguinte forma:
Propriedades do número 48
| Fatoração | 2 * 2 * 2 * 2 * 3 |
|---|---|
| Divisores | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 |
| Contagem dos divisores | 10 |
| Soma dos divisores | 124 |
| Inteiro anterior | 47 |
Usamos esse tipo de fatoração quando existe um fator que se repete em todos os termos do polinômio. Esse fator, que pode conter número e letras, será colocado na frente dos parênteses. Dentro dos parênteses ficará o resultado da divisão de cada termo do polinômio pelo fator comum. Na prática, vamos fazer os seguintes passos:
Ao escrever um polinômio como a multiplicação de outros polinômios, frequentemente conseguimos simplificar a expressão. Confira abaixo os tipos de fatoração de polinômios: Usamos esse tipo de fatoração quando existe um fator que se repete em todos os termos do polinômio.
O valor encontrado não coincide com o termo do polinômio (8xy ≠ 6xy). Como não é um trinômio quadrado perfeito, não podemos usar esse tipo de fatoração. Para fatorar polinômios do tipo a 2 - b 2 usamos o produto notável da soma pela diferença. Assim, a fatoração de polinômios desse tipo será:
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