Para o quadrado da soma, o trinômio segue a forma de a2 + 2ab + b2 e a fatoração o transformará em (a + b)2. Por exemplo, para fatorar x2 + 8x + 16, precisamos primeiro reconhecer se o primeiro e o último termos têm raízes e, caso tenham, quais são elas. A raiz de x2 é x e a de 16 é 4.
Quando tivermos uma expressão algébrica e ela for um trinômio do quadrado perfeito, a sua forma fatorada é representada em forma de quadrado perfeito, veja: O trinômio x2 +2xy + y2 fatorado fica (x + y)2. O quadrado perfeito (x + y)2 é composto por dois fatores (x e y).
Fatoração: Fator Comum em Evidência O polinômio x² + 2x possui forma fatorada, veja: x² + 2x .: podemos dizer que o monômio x é comum a todos os termos, então vamos colocá-lo em evidência e dividir cada termo do polinômio x² + 2x por x. Concluímos que x (x + 2) é a forma fatorada do polinômio x² + 2x.
Observando o quadrado acima, podemos afirmar que todos os seus lados possuem a mesma medida, visto que todos os lados medem 5 cm. Para calcular o número quadrado perfeito desse quadrado, devemos realizar o cálculo de área. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Por exemplo: o quadrado de sete (7 2) é igual ao produto de seus números adjacentes (6 e 8) mais um. 7 2 = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49 . x 2 = (x-1). (x+1) + 1. Os quadrados perfeitos são resultados de uma sucessão matemática entre o quadrado perfeito anterior e uma progressão aritmética
Um número quadrado perfeito é aquele que possui uma raiz exata. Um número quadrado perfeito impar possui sua raiz impar e um par possui uma raiz par. Números quadrados perfeitos nunca terminam com os algarismos 2, 3, 7 e 8. Números terminados em 0 possuem quadrados terminados em 00. Números terminados em 1 ou 9 possuem quadrados terminados em 1.
Solução: utilizando o método de completar quadrados, teremos: Repare que, nos exemplos e casos anteriores, os cálculos foram feitos considerando-se o coeficiente “a” da equação do segundo grau igual a 1. Nos casos em que “a” é diferente de 1, basta dividir toda a equação pelo valor de a.
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