Dada uma elipse no plano cartesiano, determinamos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1.
Na equação, quando a > b, então os focos da elipse estarão sobre o eixo x e teremos que: a² = b² + c², em que 2c é a distância focal, como vimos anteriormente. Quando b > a, os focos da elipse estão sobre o eixo y, e teremos que b² = a² + c².
Equação reduzida 1º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Oy e reta diretriz y = - c, a equação será: x2 = 4 cy. 2º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Ox e reta diretriz x = - c, a equação será: y2 = 4 cx. 3º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Oy e reta diretriz y = c, a equação será: x2 = - 4 cy.
5.2.1 Equação reduzida da hipérbole F 1 | - | P F 2 | | = 2 c x - a 2 = ± a ( x - c ) 2 + y 2 ) .
A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear.
Considerando uma circunferência no plano cartesiano, encontramos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-a)²+(y-b)²=r².
c2 = a2 + b2 → relação fundamental. A1(– a, 0) e A2(a, 0) → são os vértices da hipérbole.
5.3.1 Equação reduzida de uma parábola ( P , F ) = dist x 2 + ( y - p 2 ) 2 = y + p 2 . x 2 + y 2 - p y + p 2 4 = y 2 + p a chamada equação reduzida da parábola.
Gráfico da elipse a partir da equação reduzida Praticar: Equação reduzida e gráfico da elipse Este é o item selecionado atualmente. Revisão das propriedades da elipse Revisão da equação da elipse Próxima lição Focos de uma elipse Gráfico da elipse a partir da equação reduzida Revisão das propriedades da elipse A seguir
Praticar: Gráfico e propriedades das elipses Praticar: Centro e raios de elipses a partir da equação Equação reduzida da elipse a partir do gráfico Gráfico da elipse a partir da equação reduzida Praticar: Equação reduzida e gráfico da elipse Este é o item selecionado atualmente.
Definição e propriedades da elipse. Entende-se por elipse o lugar geométrico de um plano onde a soma da distância de sua extremidade a dois pontos fixos, chamados de focos, F1 e F2, resulta em uma constante 2a, onde 2a > 2c.
O centro O é o ponto médio entre os eixos da elipse e os focos A1A2 e F1F2. A excentricidade da elipse é calculada pela razão entre c e a. Na elipse, a relação de Pitágoras é válida entre as medidas de a, b e c. Dessa forma, temos que: a² = b² + c². Equação reduzida da elipse.
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