A probabilidade condicional é a chance de um determinado evento acontecer tendo como base que um evento aconteceu anteriormente; ambos os eventos possuem o mesmo espaço amostral. Esse evento que ocorreu anteriormente é conhecido como condicionante.
A probabilidade de um evento A ocorrer, dado que um outro evento B ocorreu, é chamada probabilidade condicional do evento A dado B. Por exemplo, a probabilidade de que uma pessoa venha a contrair AIDS dado que ele/ela é um usuário de drogas injetáveis é uma probabilidade condicional.
Se a intersecção entre os conjuntos A e B formam um conjunto não vazio, indica que eles possuem elementos em comum, dessa forma a probabilidade da união desses dois eventos pode ser definida da seguinte forma A U B = A+B – (A ∩ B), então: p(A U B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B)
= P(A) + P(B) – P(A ∩ B) A fórmula diz que a probabilidade da união entre os eventos A e B é igual à probabilidade do evento A ocorrer, mais a probabilidade do evento B ocorrer, menos a probabilidade da intersecção entre os eventos A e B.
Se dois eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que um ou outro ocorra é igual à soma das probabilidades de que cada um deles se realize, ou seja, os elementos desses eventos não se repetem. Considerando dois eventos A e B contidos num mesmo espaço amostral, existirá a presença de elementos repetidos.
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Eventos Mutuamente Exclusivos (ou disjun- tos): Dois eventos, A e B, são mutuamente exclu- sivos se não possuem nenhum elemento em comum, ou seja, A ∩ B = ∅. Eventos não mutuamente exclusivos: Se dois eventos possuem elementos em comum, eles não são mutuamente exclusivos, ou seja, A ∩ B = ∅.
Regra geral da multiplicaçãoQuando calculamos probabilidades que envolvem um evento E outro evento ocorrido, nós multiplicamos suas probabilidades.Em alguns casos, o primeiro evento a acontecer afeta a probabilidade do segundo evento. ... Em outros casos, o primeiro evento a acontecer não afeta a probabilidade do segundo.
Eventos Independentes
Seja dois eventos A e B em um espaço amostral U, então dizemos que os eventos A e B são independentes, se a ocorrência no evento A não modificar a ocorrência no evento B. Quando os eventos A e B são independentes temos que: P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
A probabilidade é calculada por meio de uma divisão simples. Basta dividir o número de eventos pelo número de resultados possíveis, conforme se vê na fórmula p = n(e)/n( Ω ). Exemplo: Há uma possibilidade de tirar 3 num dado de 6 números, logo 1/6.
A probabilidade condicional é encontrada sobre o evento de outro evento e eventos independentes são eventos separados de um único espaço amostral.
Ao calcularmos os pontos de intersecção entre duas funções, estamos simplesmente calculando os valores para x e y que satisfazem simultaneamente as duas funções. Dada a função y = x + 1 e y = 2x – 1, iremos calcular o ponto de intersecção das funções.
Quando queremos a intersecção de dois conjuntos é o mesmo que dizer que queremos os elementos que eles têm em comum. Dados dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {5, 6, 7}, a intersecção é representada pelo símbolo ∩, então A ∩ B = {5, 6}, pois 5 e 6 são os elementos que pertencem aos dois conjuntos.
A probabilidade da intersecção de dois eventos ou probabilidade de eventos sucessivos determina a chance, a possibilidade, de dois eventos ocorrerem simultânea ou sucessivamente.
Probabilidade condicional refere-se à probabilidade de um evento ocorrer com base em um evento anterior. Evidentemente, esses dois eventos precisam ser conjuntos não vazios pertencentes a um espaço amostral finito. Em um lançamento simultâneo de dois dados, por exemplo, obtêm-se números em suas faces superiores.
1. Probabilidade subjetiva (palpite) □ 2. Probabilidade empírica (baseado em uma pesquisa) □ 3. Probabilidade clássica (resultados igualmente prováveis)).
Probabilidade é o estudo das chances de obtenção de cada resultado de um experimento aleatório. A essas chances são atribuídos os números reais do intervalo entre 0 e 1. Resultados mais próximos de 1 têm mais chances de ocorrer.
A probabilidade é um ramo da matemática que estuda maneiras de como estimar a chance de um determinado evento acontecer.
Por exemplo, qual é a probabilidade de sair um número ao lançarmos um dado? Ela é 100%, pois sempre sairá um número. Isso pode ser calculado dividindo o número de elementos do evento pelo número de elementos do espaço amostral.
Existem duas formas de calcular a probabilidade de ocorrência de um evento complementar: Calcular a probabilidade de o evento ocorrer e depois diminuir o número obtido de 100% (ou diminuir de um, no caso de haver números decimais no lugar de porcentagens);
Note que para se obter a probabilidade de ocorrerem dois eventos sucessivos, que é p(A∩B), basta multiplicar a probabilidade de um deles ocorrer pela probabilidade de ocorrer o outro, sabendo que o primeiro já ocorreu.
Em Genética, também podemos calcular a probabilidade de dois eventos ocorrerem de forma mutuamente exclusiva, ou seja, a ocorrência de um significa que o outro não ocorrerá. É o que chamamos de regra do “ou”, pois ocorrerá apenas um ou outro evento. Para isso, basta somar as suas probabilidades individuais.
Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral: 1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo. 2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.
Dois eventos são independentes se a probabilidade de que ocorram juntos é igual ao produto das probabilidades de que ocorram em separado, uma vez que a ocorrência de um deles em nada ajuda a ocorrência do outro.
Em probabilidade, dizemos que dois eventos são independentes quando o fato de saber que um evento ocorreu não altera a probabilidade do outro evento. Por exemplo, a probabilidade de uma moeda justa mostrar "cara" depois de ser lançada é de 1 / 2 1/2 1/2 .
Dois eventos são eventos mutuamente exclusivos se eles não podem ocorrer ao mesmo tempo. Um exemplo disso é o lançamento de uma moeda, o qual pode resultar em cara ou coroa, mas não ambos.
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