Sabendo agora o valor da circunferência, fica fácil também calcular o raio (r) e o diâmetro da Terra, utilizando a famosa fórmula C=2πr.
Eratóstenes obteve 40.000 quilómetros de perímetro e sabemos actualmente que são 40.075 quilómetros. A diferença foi mínima”, diz Paulo Jorge Lourenço, acrescentando que depois, para se obter o raio, é só dividir o perímetro por dois Pi (3,14). Eratóstenes chegou assim ao valor de 6369 quilómetros.
Fixou uma vareta perpendicular ao solo, em Alexandria, mediu o comprimento da sombra em proporção ao comprimento da vareta e, com isso, encontrou o ângulo de 7,2° ou 1/50 da circunferência. Portanto o perímetro total da circunferência terrestre deveria ser 5 040 x estádios.
Com base nessa descoberta, o comprimento de uma região limitada por uma circunferência é calculada através da expressão matemática C = 2 * π * r.
12.742 km
Terra/Diâmetro
Se você conhecer o raio do círculo, multiplique por 2 para obter o diâmetro. O raio é a distância do centro do círculo até a borda. Por exemplo, se o raio de um círculo é 4 cm, então o diâmetro é de 4 cm x 2 = 8 cm. Se você conhecer a circunferência do círculo, divida por π para obter o diâmetro.
O raio de um círculo é sempre igual à metade do comprimento de seu diâmetro. Por exemplo, se o diâmetro for igual a 4 cm, o raio será igual a 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
Uma dica para o cálculo da força peso de algum objeto na Terra é que podemos aproximar a gravidade para um valor de 10 m/s2. Desta forma, basta multiplicar a massa por 10 que temos a força peso. Por exemplo, uma pessoa que possui uma massa de 80 kg está sob a ação da força peso de 800 N.
O grau de acerto de Eratostenes pode ser considerado significativo considerando as informações que ele possuía à época. Eratóstenes (2 a.c.) mostrou quê o diâmetro do nosso planeta media, aproximadamente , 12713 quilômetros.
Eratóstenes sabia que essa distância valia cerca de 800 km e então pensou: 7° são aproximadamente 1/50 de uma circunferência (360°). E isso corresponde a cerca de 800 km. Oitocentos quilômetros vezes cinquenta são quarenta mil quilômetros, de modo que deve ser este o valor da circunferência da Terra.
Hoje existem meios bem mais avançados para se determinar às dimensões da terra, mas a época das grandes descobertas essas medidas eram de importância crucial. Esse foi um problema para Cristóvão Colombo antes de navegar pelos mares em busca de um caminho alternativo para índias.
Eratóstenes imaginou uma das frações da terra com a borda exterior indo de Alexandria até Siena, uma cidade ao sul do Egito, hoje chamada Assua. Se ele conseguisse calcular a distância entre Alexandria e Siena, e se conseguisse medir o ângulo interno da fração que as duas cidades formavam, seria capaz de calcular a circunferência da terra.
A diferença entre as medidas daria o valor da circunferência da Terra. Mas Eratóstenes teve que contornar um probleminha: a luz do Sol bate em ângulos diferentes conforme muda a época do ano, ainda que a medida seja tirada no mesmo horário. Então a coisa só daria certo se os ângulos fossem medidos no mesmo dia e hora.
Introdução Há mais de dois mil anos, Eratóstenes foi o primeiro homem a descobrir as dimensões da terra, utilizando um método bem simples como você poderá ver na primeira parte desse trabalho.
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