Frequentemente, a maneira mais prática para diminuir a margem de erro é de aumentar o tamanho amostral. Normalmente, quanto mais observações que você tem, mais estreito é o intervalo em torno da estatística amostral.
Podemos obter intervalos de confiança de 95% para: médias, diferenças de médias, proporções, diferenças em proporções, etc. Podemos também criar intervalos de confiança de 90%, 99%, 99.9%, etc, mas os intervalos de confiança de 95% são os mais utilizados.
Para um nível de confiança de 95%, o valor crítico é P(0 ≤ z ≤ 0,475) = 1,96. Para 90%, o valor crítico é P(0 ≤ z ≤ 0,45) = 1,64. Portanto, o intervalo de confiança de 99% para a média de retorno do ativo é 3,12% ≤ μ ≤ 6,88%....
| Intervalo de Confiança | Z |
|---|---|
| 99% | 2,57 |
| 99,5% | 2,80 |
| 99,9% | 3,29 |
Para isso, é possível considerar um intervalo de médias amostrais onde esta média populacional possa estar contida. Quanto maior este intervalo, maior a probabilidade de isso ocorrer. O intervalo de confiança é expresso em porcentagem, denominadas por nível de confiança, sendo 90%, 95% e 99% as mais indicadas.
O intervalo de confiança com nível de confiança de 95% é o mais comum e significa que o resultado está dentro do intervalo de 95 dos 100 estudos hipoteticamente realizados (a leitura correta é que o resultado está dentro do intervalo de confiança em 95 das 100 amostras realizadas).
Observe que a precisão dos intervalos de confiança aumenta à medida que o tamanho das amostras aumenta de 1 para 10 e de 10 para 50.
Basta: 1) calcular os pontos médios de cada intervalo. Para isto basta somar os extremos de cada intervalo e dividir por 2. Por exemplo, o ponto médio do intervalo 0–2 é calculado assim: (0 + 2) / 2 = 1.
Este capítulo aprofundará o conceito de intervalo de confiança e mostrará como calculá-lo em algumas situações onde a distribuição dos dados é conhecida. Inicialmente, iremos mostrar o cálculo e a interpretação de um intervalo de confiança para a média de uma população que segue uma distribuição normal com variância conhecida.
Um intervalo de confiança de 50% produzirá o intervalo mais curto, pois é o menor e o menos preciso de todos os níveis de confiança. À medida que aumentamos o nível de confiança, obtemos uma gama maior de valores para aumentar nossa confiança de que a média estará no subconjunto.
O intervalo de confiança (100−α)% ( 100 − α) % para um parâmetro consiste em um intervalo aleatório que possui a propriedade de conter o valor real desse parâmetro com uma probabilidade de (100−α)% ( 100 − α) %.
A figura 14.4 exibe intervalos de confiança para 50 amostras de tamanho 10 de uma distribuição normal N (80, 400). Para cada amostra, foi calculado o intervalo de confiança ao nível de 95% conforme a expressão (14.6), com z1−α/2 = 1,96 z 1 − α / 2 = 1, 96 e σ = 20 σ = 20. Os 50 intervalos de confiança são exibidos no painel principal da figura.
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