Decrescente: Para que ela seja decrescente, o segundo termo deve ser menor que o primeiro e assim sucessivamente, ou seja, a1 > a2 > a3 > a4 > … > an. Uma PG é decrescente se, e somente se, a razão for um número entre zero e um, ou seja, 0 > q > 1.
A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q). A soma dos termos de uma PG infinita é dada por meio da fórmula, na qual dividimos o primeiro termo por 1 – q.
Observem que o termo geral ou o enésimo termo de uma PG, representado por an, é igual ao produto entre 1º termo da sequência, o a1, e a razão q da PG, quando esta é elevada ao expoente n – 1.
Observem que o termo geral ou o enésimo termo de uma PG, representado por an, é igual ao produto entre 1º termo da sequência, o a1, e a razão q da PG, quando esta é elevada ao expoente n – 1.
A expressão matemática da soma dos termos de uma PG infinita é recomendada na obtenção da fração geratriz de uma dízima periódica simples ou composta. Observe a demonstração.
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.
Esse é um conteúdo muito cobrado em concursos e vestibulares, podendo inclusive aparecer associado a outros assuntos de Matemática. Portanto, aproveite as resoluções dos exercícios para tirar todas as suas dúvidas sobre PG. Considere a função real f definida por f (x) = 2 - x . O valor da expressão S = f (0) + f (1) + f (2) +...+ f (100) é
I. a n = n 2 + 4n + 4 é uma progressão geométrica. Como 16:9 = 1,7 e 25:16 = 1,5 são valores diferentes, então essa sequência não é uma PG. Logo, este item é falso. II. é uma progressão geométrica. Sendo 16:2 = 8 e 32:16 = 2 valores diferentes, temos que essa sequência também não é uma PG.
Devido ao comportamento da PG, ela preserva algumas propriedades. A primeira delas é que o produto de termos equidistantes do extremo é sempre igual. Quando a PG possui uma quantidade ímpar de termos, há um termo central. Esse termo ao quadrado também é igual ao produto dos termos equidistantes.
A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, ess a divisão se mpre será igual a q. Exemplo: (1, 2, 4, 8, 16, 32) Logo, essa PG possui razão q = 2.
O que é a função metalinguística?
Qual é a principal atividade econômica do Estado de São Paulo?
O que é correção de cor vídeo?
O que é valor de reposição do imóvel?
A secagem da roupa no varal é por evaporação?
Quais são os cursos superiores de curta duração?
O que são recursos renováveis e não renováveis Cite exemplos?
O realismo surgiu como reação a quais aspectos do romantismo?
Quanto tempo a encomenda fica na unidade de tratamento?
Quais as desvantagens da utilização do sol como fonte de energia Brainly?
Quais são as principais características do futebol e do futsal?
Como é feito a contabilidade de um MEI?
Como fica o útero na primeira semana de gravidez?
Quais são as vantagens de se usar gás natural em relação ao petróleo?