Se tivermos duas retas s e t, concorrentes, de forma que as equações gerais dessas retas sejam aux + buy + cu = 0 e atx + bty + ct = 0.
São definidas como retas concorrentes aquelas que se cruzam em um único ponto, formando quatro ângulos. De acordo com as medidas desses ângulos, elas ainda podem ser consideradas retas perpendiculares ou retas oblíquas.
Duas retas concorrentes formam entre si ângulos de 180°, que são chamados de ângulos suplementares. Para um ângulo ser suplementar, a sua soma deve resultar em 180°. Veja: Se as retas concorrentes formarem ângulos de 90°, ou seja, ângulos retos, elas serão perpendiculares.
O ponto de interseção entre duas retas, ou ponto de encontro, pode ser obtido igualando as equações relativas a elas ou resolvendo o sistema formado. Uma reta é um conjunto de pontos que não faz curva. Em uma reta, existem infinitos pontos, o que também indica que a reta é infinita.
A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais.
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Toda reta possui uma equação da forma ax + by + c = 0, onde a e b não são ambos nulos, que é chamada equação geral da reta.
A equação geral da reta é expressa da seguinte forma: ax + by + c = 0, sendo x e y variáveis e a, b e c números reais.
Relembrado a definição de retas concorrentes: Duas retas são concorrentes se, somente se, possuírem um ponto em comum, ou seja, a intersecção das duas retas é o ponto em comum.
Retas paralelas: são retas que não possuem interseção e estão em um mesmo plano. Retas concorrentes são retas que têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto.
Podemos classificar os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal de acordo com a posição desses ângulos. Se eles estiverem entre as retas paralelas, dizemos que esses ângulos são internos; caso contrário, dizemos que eles são externos.
Se os vetores diretores não são paralelos, então elas são reversas ou concorrentes.
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12 de outubro de 2018As retas se interceptam em um ponto, ou seja, são concorrentes;As retas são paralelas (ou coincidentes);As retas são reversas, isto é, não são paralelas mas também não se interceptam.
As retas são linhas sem curvas que devem estar alinhadas em uma dimensão, espaço ou plano. Existem vários tipos no estudo da geometria. As mais comuns são as inclinadas, horizontais, verticais, paralelas, coincidentes, reversas, coplanares, transversais, perpendiculares e retas concorrentes.
Retas paralelas são retas em um plano que estão sempre à mesma distância uma da outra. As retas paralelas nunca se cruzam, enquanto as retas perpendiculares são aquelas que se cruzam em um ângulo reto (90 graus).
Calculando a interseção entre reta e plano
Como interseção entre uma reta e um plano é o conjunto de pontos que pertencem à reta e ao plano simultaneamente, então perceba que as coordenadas dos pontos de interseção devem ser solução da equação do plano e da reta simultaneamente.
INTERSEÇÃO DA PARÁBOLA COM O EIXO Y (EIXO DAS ORDENADAS):
A parábola intercepta o eixo das ordenadas sempre quando temos o valor de x igual a zero, ou seja, y = a. 02 + b. 0 + c = 0 + 0 + c = c. Logo, a parábola intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,c).
Duas ou mais retas podem se cruzar, e o ponto de encontro entre elas é chamado de ponto de intersecção.
Tem mais depois da publicidade ;) Se o ponto fosse A (2,1) e B (3,4), qual seria as coordenadas do ponto médio? Podemos concluir que a abscissa xM é a media entre as abscissas xA e xB, portando yM será a mediana de yA e yB. Portanto, o ponto médio M terá coordenadas iguais a (5/2, 5/2).
Para calcular o comprimento desse segmento de reta, utilizamos uma fórmula deduzida do teorema de Pitágoras. Dados os pontos A(xA, yA) e B (xB, Yb), para calcular a distância entre esses dois pontos, utilizamos a fórmula dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)².
Quais são as coordenadas do ponto A? Como o ponto A pertence ao eixo das abscissas então sua coordenada é (a,0).
y – y0 = m (x – x0)
Essa equação formada é chamada de equação fundamental da reta. Dessa forma podemos concluir que a equação fundamental da reta é obtida por um ponto pertencente a essa reta mais o seu coeficiente angular, ficando sempre em função de outro ponto.
Retas que formam um ângulo de 90°
As retas perpendiculares quando se cruzam entre si num ponto comum constroem um ângulo reto (90°). A perpendicularidade ou ortogonalidade não é uma característica exclusiva das retas, pois também é aplicada ao plano.
Ângulos são a região interna formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto. A palavra ângulo é usada para nomear dois objetos. O primeiro é a abertura entre duas semirretas que compartilham o mesmo ponto inicial ou entre dois segmentos de reta que possuem apenas uma extremidade comum.
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