Multiplicação e combinação - Para calcular o número de combinações possíveis. A multiplicação está sempre relacionada com a repetição das parcelas em uma soma. Escrever 6 x 3 é o mesmo que escrever 3 + 3 + 3 + 3 + 3+3, possibilitando a comutativa de 3 x 6 = 6 + 6 +6 já que 6 x 3 = 3 x 6.
Se você fizer uma aposta com 7 números, que custa um pouco mais caro, suas chances de ganhar aumentam bastante. Perceba que agora já existem 7 combinações que tornariam você um milionário: Assim, suas chances passariam a ser de 7 em 50.063.860, logo: Isso significa que suas chances serão de 1 em 7.151.980.
O cálculo matemático é representado pela fórmula: Pn = n! Exemplo: de quantas maneiras diferentes 6 pessoas podem formar uma fila? P6 = 6!
Combinação, em gramática, é a junção de duas palavras em uma, sem perda de fonema. No português é comum ocorrer entre preposições e palavras de outras classes gramaticais. Diferencia-se da contração por não perder fonema. Exemplo de combinação: "Vou ao parque" - ao é a combinação da preposição a com o artigo o.
Dessa forma, a gente conclui que o total de possíveis combinações que podem ser feitas escolhendo 6 números dentre os 60 disponíveis são cerca de 50 milhões.
Nesse caso é possível ver que há 6 combinações possíveis, e vale ressaltar também que os subconjuntos {A,B} e {B,A} são iguais, pois, na combinação, a ordem não é importante.
Na matemática, podemos calcular a quantidade de combinações sem repetições possíveis através da fórmula: n é a quantidade total de elementos disponíveis para combinar. p é a quantidade de elementos de cada combinação.
Veja o resultado dessas combinações listado na tabela da direita: Você pode alterar os valores da das combinações e as repetições à vontade, lembrando que deve-se ter uma quantidade de valores maior que o tamanho do grupo de combinações.
Uma importante aplicação de combinação simples é nas loterias, megassena, quina entre outras. A megassena consiste em uma cartela de 60 números dentre os quais devemos acertar 6 (prêmio principal), portanto temos uma combinação onde n = 60 e p = 6, sessenta números tomados seis a seis.
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