Se um arco mede α graus, podemos expressar todos os arcos côngruos a ele da seguinte forma: α + 360º*k, k ? Z. Caso a medida do ângulo do arco seja dada em radianos, representamos por: α + 2π*k, k ? Z.
Em matemática, um número côngruo é um inteiro positivo que pode ser representado pela área de um triângulo retângulo, cujos lados são números racionais. Uma definição mais geral inclui todos os números racionais com essa propriedade. Esses números são uma generalização do problema dos côngruos.
Assim, concluímos que: 1º = 60' e 1'= 60”. Ao dividirmos o comprimento do arco (l) de uma circunferência pelo seu raio (r), determinamos a medida do ângulo central em radianos. Não pare agora......Medidas de Arcos de Circunferência.
| Medida em graus | Medida em radianos |
|---|---|
| 180 | π |
Arcos côngruos 360°) e mais 60°; ou seja, 780°.
760º = 40º + 720º -320º = 40º - 360º -680º = 40º - 720º
Dessa forma, a determinação principal do arco em um dos quadrantes fica mais fácil.
Os arcos simétricos são importantes pois nos ajudam a determinar valores de alguns ângulos não notáveis a partir dos ângulos notáveis....Arcos simétricos
ARCOS CÔNGRUOS (OU CONGRUENTES) Dois arcos são côngruos (ou congruentes) quando têm a mesma extremidade e se diferem apenas pelo número de voltas (por exemplo 0 e 2π).
Significado de Côngruo adjetivo Em que há congruência; coerente e congruente. Desenvolvido a partir dos temas adequados, exatos e corretos, de acordo com a gramática normativa.
A determinação principal de um arco que mede α (graus ou radianos) é dada de acordo com as definições: 0º ≤ α < 360º ou 0 ≤ α < 2π. No caso de um ângulo maior que 360º devemos realizar a divisão por 360º e considerar o resto o valor da determinação principal.
Para cada arco existente na circunferência, temos um ângulo central correspondente, ou seja: med(AÔB) = med(AB). Portanto, o comprimento de um arco depende do valor do ângulo central .
Dada uma circunferência qualquer de centro O e raio r, marcamos dois pontos A e B, os quais dividem a circunferência em duas partes denominadas de arco de circunferência. Os pontos A e B são os extremos dos arcos. Caso as extremidades sejam coincidentes, temos um arco com uma volta completa.
Pense em um ângulo de 780º. 360º X º. Isso significa que o arco deu duas voltas completas e ainda sobraram 60º, certo. Agora pense que no mesmo círculo trigonométrico há outro arco de apenas 60º. Agora pense que ambos começam e terminam no mesmo ponto da circunferência.
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