A soma ou a subtração algébrica é feita somando-se ou subtraindo-se os coeficientes dos termos semelhantes e repetindo a parte literal. É importante observar que o sinal de menos na frente dos parênteses inverte todos os sinais de dentro dos parênteses.
Para adicionar ou subtrair frações numéricas com denominadores diferentes, encontre o m.m.c. dos denominadores, divida-o pelo denominador das frações iniciais e multiplique o quociente pelo numerador das mesmas. Depois é só somar os numeradores obtidos.
Frações algébricas são aquelas em que aparecem incógnitas no denominador. Os cálculos com esse tipo de fração assemelham-se ao cálculo tradicional com frações. Para realizar a adição e a subtração, devemos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os denominadores. Vejamos alguns exemplos: 1º Exemplo. 1 + 3 x 4y
Os três erros mais comuns na simplificação de fração algébrica envolvem deficiência no aprendizado das propriedades básicas da Matemática e de suas operações. As frações algébricas são expressões algébricas fracionárias que contam com pelo menos uma incógnita no denominador.
No numerador da fração algébrica, encontramos uma multiplicação em que os fatores são 4 e x + y. No denominador, encontramos apenas x + y. Observe que x + y é um fator, pois não está sendo somado ou subtraído por nenhum outro número ou incógnita. Para melhor visualizar, basta colocar parênteses:
Desse modo, qualquer expressão algébrica que, expressa na forma de fração, possua uma letra no denominador é uma fração algébrica. Como ela é formada por números (alguns conhecidos, outros não), valem as propriedades das operações de números reais para elas. Veja:
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