Para determinar os múltiplos de um número inteiro n, devemos multiplicar esse número por outros números inteiros, os resultados dessa operação são os múltiplos de n.
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.
O conjunto N dos números naturais é infinito, assim existem infinitos múltiplos para qualquer número natural.
O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”
M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 7 .
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Divisibilidade por 7: Um número é divisível por 7 se o dobro do seu último algarismo subtraído do número sem o último algarismo, resulta em um número divisível por 7. Se a diferença ainda é grande, repetimos o processo até verificar a divisão por 7.
Os múltiplos de um número inteiro são um conjunto cujos elementos são obtidos após a multiplicação desse número fixo por todos os números inteiros.
Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, … Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, … Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …
M (35) = {0, 35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, …
Entre os números 123 e 150, o menor múltiplo de 5 é 125, pois 125 é divisível por 5. Os próximos múltiplos podem ser obtidos somando 5 unidades ao anterior. Logo, os múltiplos de 5 entre 123 e 150 são: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
Múltiplos de 55 · 1 = 5.5 · 2 = 5.5 · 3 = 15.5 · 4 = 20.5 · 5 = 25.5 · 6 = 30.5 · 7 = 35.
Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.
Ou seja: 142 Múltiplos.
Assim, concluímos que existem 179 múltiplos de 5 entre 101 e 999.
Para sabermos a quantidade de múltiplos de 7 compreendidos entre 1 e 1000, basta dividir 1000/7 e o resultado será 142 múltiplos.
Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}
M(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, ...}
Os divisores de 21 são: 1, 3, 7 e 21.
O número sem a unidade é 362, subtraindo 10, temos: 362 - 10 = 352. Como 31 não é divisível por 7, o número 3625 também não é divisível por 7.
Para verificarmos se um número é divisível por 7, basta multiplicar o último algarismo por 2 e com o resultado subtrair dos números que sobraram (não incluir o último), se esse resultado for divisível por 7, o número é divisível por 7.
Assim, a quantidade de múltiplos de 9 é 100.
0, 9, 18, 27, 36, … são múltiplos de 9. Essa é a sequência dos múltiplos de 9.
Múltiplos de 9 = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81...} Vamos determinar o mínimo múltiplo comum entre os números (20, 15, 30).
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