As seguintes convenções são usadas na matriz antiderivada: c representa uma constante; F'(x)=f(x)....Como calcular uma antiderivada?
| f(x) | F(x) |
|---|---|
| cotan(x) | ln(sin(x))+c |
| coth(x) | ln(sh(x))+c |
| exp(x) | exp(x)+c |
| ln(x) | x⋅ln(x)-x+c |
Integrar significa determinar a função primitiva em relação a uma função anteriormente derivada, isto é, realizaremos uma operação inversa da derivação. Chamamos uma função F(x) da primitiva f(x) em um determinado intervalo, somente se para todo I temos F'(x) = f(x).
Primitivas mais comuns Quando temos uma função constante, para fazermos a primitiva basta apenas colocarmos a variável que foi derivada x junto com a constante.
Uma primitiva para uma função f=f(x) é uma outra função F=F(x) cuja derivada coincide com f, isto é, F'(x)=f(x). Pode ser que existam várias primitivas para uma mesma função f.
Integral: inversa da derivada.
Dizemos que Derivada é a taxa de variação de uma função y = f(x) em relação à x, dada pela relação ∆x / ∆y. ... Precisamos estar cientes de que a Derivada é uma propriedade local da função, isto é, para um determinado valor de x. Por isso não podemos envolver toda a função.
Primero, un analizador sintáctico (o parser) analiza la función matemática. Este la convierte a un formato más comprensible para una computadora, esto es un árbol (veáse figura abajo). Al hacer esto, la Calculadora de Derivadas tiene que respetar el orden de operaciones.
Para que lo podáis entender con otras palabras podemos decir también que la Derivada es la tasa de cambio de una función y = f (x) en relación con x, dada por la relación ∆x / ∆y.
En cada paso se lleva a cabo el cálculo de una derivada o esta se reescribe de otra forma equivalente. Por ejemplo, factores constantes se sacan de la derivada y las sumas son separadas en sus términos (regla de la suma). Esto, así como simplificaciones generales, es realizado por Maxima.
Por lo tanto al término x 4 se le puede añadir una constante cualquiera y su derivada seguirá siendo 4x 3. Se concluye que cualquier función de la forma general F (x) = x 4 + C, donde C es una constante real, sirve como antiderivada de f (x).
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