O triângulo isósceles é uma figura geométrica de três lados, sendo que dois possuem a mesma medida e, por isso, são considerados congruentes.
Lados com medidas diferentes
O triângulo escaleno é um polígono que não possui lados iguais, ou seja, todos os seus três lados têm medidas diferentes.
Um triângulo que possui dois lados com medidas iguais recebe o nome de triângulo isósceles. O lado restante, que não foi observado ou que é diferente, é comumente chamado de base. De posse dessas informações, observemos o triângulo abaixo, cujos lados AC e BC têm a mesma medida. AC = BC = 5,2 e a base é o lado AB.
A base pode ser qualquer lado do triângulo – no triângulo isósceles a base é sempre o lado menor -, a soma dos ângulos internos do triângulo sempre dará o resultado de 180° e a soma do lado externo dará 360°.
Os ângulos são iguais por que os lados são iguais. O valor deles é 60 graus por que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.
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Definição: Um triângulo é isósceles, se, e somente se, ele tem 2 lados iguais. Obs.: Entende-se, nessa definição, que o triângulo tenha pelo menos dois lados iguais. ... É claro que um triângulo retângulo pode ter os catetos de mesma medida; trata-se de um triângulo retângulo e isósceles.
Se prolongarmos cada um dos lados de um triângulo, poderemos obter os ângulos externos, cuja soma corresponde sempre a 360 graus. Quando estivermos na presença de um polígono regular (com todos os lados iguais), podemos calcular os ângulos externos dividindo 360 por três.
Em um triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual a diferença das soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados e o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo formado por estes lados.
O triângulo isósceles tem dois lados iguais, que sempre se encontram no mesmo ângulo em relação à base (o terceiro lado) e diretamente acima do meio dela.
...
Transforme a fórmula em algo universal.A = s2 * senθS é o comprimento de um dos dois lados iguais.θ é o ângulo que fica entre os dois lados iguais.
Quando conhecemos dois de seus lados, é possível encontrar o terceiro lado pelo teorema de Pitágoras. Essa relação diz que a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa. O teorema de Pitágoras relaciona os três lados do triângulo retângulo.
Para calcular sua área, podemos usar a fórmula mais comum, que é o produto entre a base e a altura dividido por dois, ainda, quando conhecemos somente a medida dos seus lados, pode-se utilizar a fórmula de Heron. O perímetro do triângulo escaleno é a soma de todos os seus lados.
A outra classificação baseia-se na comparação entre os lados. Nesse caso, um triângulo pode ser escaleno, quando todos os lados possuem medidas diferentes; isósceles, quando existem dois lados que possuem mesma medida; ou equilátero, quando todos os lados são congruentes.
Trigonometria no Triângulo RetânguloSegundo o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrado dos catetos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado de sua hipotenusa: ... Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa.Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa.Lê-se cateto oposto sobre o cateto adjacente.
Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º. Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.
Equilátero: são os triângulos que possuem as três medidas iguais; Isósceles: São os polígonos que possuem duas medidas iguais e apenas uma diferente; Escaleno: são as figuras geométricas de três lados com as três medidas diferentes; os seus ângulos internos também não são congruentes.
O cálculo da área do triângulo isósceles não se difere em relação à área dos outros triângulos, então, ela é calculada pelo produto entre a base e a altura dividido por 2. Exemplo: calcule a área do triângulo isósceles que possui altura igual a 15 cm e base igual a 8 cm.
Se um triângulo possui dois lados congruentes, ele também tem os dois ângulos da base congruentes. Logo, esse é um triângulo isósceles; Se um triângulo possui dois ângulos congruentes, os dois lados opostos a esses ângulos são congruentes. Logo, esse é um triângulo isósceles.
Um triângulo é equilátero quando possui todos os lados congruentes, ou seja, todos os lados têm as mesmas medidas, e cada lado mede 60º.
FALSO: um triângulo escaleno, por definição possui todos os lados diferentes, logo dois lados nunca poderão ser iguais.
Esta expressão é denominada de Teorema das Áreas: “A área do triângulo é igual ao semiproduto das medidas de dois lados pelo seno do ângulo formado por estes lados”.
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