Definição. Dizemos que a transformação linear T é Injetora se a aplicação T for injetora. De mesmo modo, a transformação linear T é Sobrejetora se a aplicação T for sobrejetora. A transformação linear T é Bijetora se for injetora e sobrejetora.
Um operador linear T : V → V com n = dim(V) é diagonalizável se ele tem n autovalores distintos, ou seja, se o seu polinômio característico tem n raízes distintas em F.
Análogo ao conceito usual de sobrejetividade, uma transformação linear é sobrejetora se a imagem for igual ao contradomínio. Explicitando esta afirmação em condições, sendo T: U Þ V uma aplicação linear: i) Im(T) é um subespaço vetorial de V; ii) T é sobrejetora se, e somente se, Im(T) = V, isto é, dim [Im(T)] = dim V.
TRANSFORMAÇÕES LINEARES Álgebra Linear e Geometria Analítica – Prof. Aline Paliga INTRODUÇÃO Estudaremos um tipo especial de função, onde o domínio e o contradomínio são espaços vetoriais reais.
Como em Álgebra Linear gostamos de deixar os detalhes conceituais bem claras, dizemos que uma transformação é uma função que tem um conjunto A chamado de domínio, um conjunto B chamado de contradomínio e uma fórmula de associação, que de alguma forma consegue levar os valores de A para B.
Usamos a mesma analogia clássica de função para explicar uma transformação, podemos pensar em uma maquininha que recebe um número (ou um vetor) e cospe um outro número (ou outro vetor). A transformação é a responsável por fazer a ligação entre o domínio e o contradomínio.
3.5 Transformações injetoras, sobrejetoras e invertíveis Como de costume, dada uma função f:A→B, diz-se que Aé o domínio de fenquanto Bé o contradomínio. A imagem de fé o subconjunto de Bque consiste de todos os elementos y∈Btais que f(x)=you, intuitivamente, que consiste de “todos os elementos de Bque são atingidos pela função f”.
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