Um grafo é bipartido se e somente se ele não contém um ciclo ímpar. Portanto, um grafo bipartido não pode conter uma clique de tamanho ímpar. Um grafo é bipartido se e somente se ele é 2-colorível, (i.e. seu número cromático é menor ou igual a 2).
| Grafo bipartido completo | |
|---|---|
| Um grafo bipartido completo com m = 5 n = 3 | |
| vértices | n + m |
| arestas | mn |
| Cintura | 4 |
Um grafo G=(V, E) é conexo se existir um caminho entre qualquer par de vértices. Caso Contrário é desconexo – se há pelo menos um par de vértices que não está ligado a nenhuma cadeia (caminho).
Um grafo G é dito ser hamiltoniano se existe um ciclo em G que contenha todos os seus vértices, sendo que cada vértice só aparece uma vez no ciclo. Este ciclo é chamado de ciclo hamiltoniano.
Um grafo G = (V,E) é conexo quando existe um caminho entre cada par de V. Caso contrário o grafo é desconexo. Um grafo é totalmente desconexo quando não existe nenhuma aresta.
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