Dois ou mais ângulos são considerados congruentes quando possuem a mesma medida.
Quando temos dois ângulos, podemos estabelecer relações entre eles. Caso eles possuam a mesma medida, eles são chamados de congruentes. Quando a soma entre eles é igual a 90º ou 180º ou 360º, eles são conhecidos, respectivamente, como ângulos complementares, suplementares e replementares.
Os ângulos congruentes são aqueles que possuem o mesmo valor. Eles podem estar dentro de uma mesma figura ou em outras diferentes, mas se forem congruentes sempre terão a mesma medida.
Para que ângulos possam ser considerados congruentes (iguais), devem satisfazer os seguintes postulados: reflexiva: todo ângulo é congruente a si mesmo (aôb ≅ aôb) simétrica: se aôb ≅ côd, então côd ≅ aôb.
Estudaremos agora ângulos congruentes, consecutivos e adjacentes. Dois ângulos são congruentes quando têm a mesma medida. O ângulo será consecutivo quando possuir dois ângulos com o mesmo vértice, e pelo menos um lado em comum.
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Aqueles cuja soma totaliza 90°
Dois ângulos que sejam complementares e possuem um mesmo lado e um vértice entre eles, são chamados de ângulos adjacentes. Uma característica entre os ângulos adjacentes é que não existem pontos em comum entre eles.
Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB em comum, mas suas regiões determinadas não possuem pontos em comum. Os ângulos AÔC e AÔB não são adjacentes, embora possuam um lado em comum, pois suas regiões determinadas possuem pontos em comum. A região AÔB pertence à região AÔC.
Chamamos de ângulo agudo quando a sua abertura em grau é maior do que 0° e menor que 90°. Já o ângulo reto é a medida exata em abertura de 90°. O ângulo obtuso é a abertura maior que 90° e menor que 180°. Já o ângulo raso é a quando a medida tem exatamente 180°.
Quando dois pares de ângulos correspondentes e um par de lados correspondentes (que não esteja entre os ângulos) são congruentes, os triângulos são congruentes. Quando as hipotenusas e um par de lados correspondentes de triângulos retos são congruentes, os triângulos são congruentes.
"Se dois lados de um triângulo são proporcionais aos lados homólogos do outro triângulo e se o ângulo entre estes lados for congruente ao correspondente do outro triângulo, então os triângulos são semelhantes."
Para a matemática, congruente é um característica atribuída as figuras que derivam de uma outra, através da transformação circular. Por exemplo, na geometria, duas figuras são congruentes se elas possuírem a mesma forma e tamanho.
i) Ângulos Suplementares: Ângulos que somados seu valor resulta em 180º. OBS: Suplemento de um ângulo é o valor que falta para a soma completar 180º. j) Ângulos Replementares: Ângulos que somados resultam em 360º. OBS: Replemento de um ângulo é o valor que falta para a soma completar 360º.
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
Ângulos opostos pelo vértice são congruentes.
Duas figuras são congruentes quando suas medidas são iguais. Como α e θ são iguais, podemos dizer que ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida.
Se os três lados de um triângulo forem congruentes a três lados de outro triângulo, então esses dois triângulos são congruentes. Exemplo: Observe que os triângulos acima possuem os três lados correspondentes congruentes. Portanto, pelo caso LLL, os triângulos são congruentes.
Casos de congruência: 1º LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes. 2º LLL (lado, lado, lado): três lados congruentes. 3º ALA (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos congruente.
A medida de um ângulo é dada pela medida de sua abertura. A unidade padrão de medida de um ângulo é o grau, cujo símbolo é º. Tomando um ângulo raso ou de meia-volta e dividindo-o em 180 partes iguais, determinamos 180 ângulos de mesma medida. Cada um desses ângulos representa um ângulo de 1º grau (1º).
Ângulos correspondentes: São ângulos que ocupam uma mesma posição na reta transversal, um na região interna e o outro na região externa. São ângulos correspondentes. O ângulo x é igual ao ângulo que se forma abaixo do ãngulo de 20°, logo a soma dos dois é igual a 180°.
Um ângulo raso é um ângulo de 18 0 ∘ 180^circ 180∘ . Um ângulo raso se parece com uma linha reta. Aqui está um exemplo de um ângulo raso.
Esses ângulos estão compreendidos entre 0° e 90°. Dois ângulos complementares que compartilham um mesmo lado e um vértice entre eles, são chamados de adjacentes. Além disso, não existem pontos que são comuns a região compreendida dos ângulos adjacentes.
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Como Calcular?A = 30°B = 60°30° + 60° = 90°
Ângulos adjacentes: Dois ângulos consecutivos são adjacentes se, não têm pontos internos comuns. Na figura em anexo AÔB e BÔC são ângulos adjacentes.
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