O gráfico da função quadrática é uma parábola, cuja concavidade é determinada de acordo com o valor de a. Se a > 0, a concavidade da parábola estará voltada para cima e se a < 0, a concavidade da parábola estará voltada para baixo.
Quando o coeficiente “a” de uma função do segundo grau, na forma f(x) = ax2 + bx + c, é maior que zero, a concavidade da parábola é voltada para cima e, quando esse coeficiente é menor que zero, ela é voltada para baixo.
Essas parábolas representam funções cujo coeficiente a é menor que zero. Quando a parábola possui concavidade voltada para cima, é possível encontrar nela um ponto, chamado vértice, que, entre todos os pontos da parábola, é o mais baixo.
A função crescente é aquela em que y aumenta toda vez que x é aumentado. A função decrescente é aquela em que y diminui toda vez que x é aumentado.
A partir do que se sabe sobre a concavidade de uma parábola, é possível determinar, com maior facilidade, “onde essa parábola é positiva” ou “onde ela é negativa”. Em outras palavras, é possível descobrir qual o intervalo no eixo x que faz com que as imagens da função sejam números maiores que zero, iguais a zero ou inferiores a zero.
O coeficiente a, por exemplo, determina a sua concavidade. Toda parábola que representa uma função do segundo grau, da forma como foi descrita anteriormente, possui concavidade voltada para cima ou voltada para baixo. Essa direção é determinada pelo valor do coeficiente a dessa função:
O vértice da parábola é o ponto onde a curva muda de sentido. Em uma parábola com concavidade para cima, ele é o ponto mais baixo do gráfico, e em uma parábola com concavidade para baixo, ele é o ponto mais alto. Podemos saber onde está o vértice de uma parábola calculando as coordenadas x e y desse ponto.
Quando a parábola possui concavidade voltada para cima, é possível encontrar nela um ponto, chamado vértice, que, entre todos os pontos da parábola, é o mais baixo.
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