O polígono tem 18 lados e é chamado de octadecágono.
O octógono possui 20 diagonais.
Um triângulo não possui diagonais, pois, como só possui três vértices, não é possível unir dois vértices não consecutivos.
Em todos os polígonos com mais de 3 lados, podemos traçar e contar as diagonais. Assim, no quadrilátero podemos traçar 2 diagonais, no pentágono podemos traçar 5 diagonais, no octógono podemos traçar 20 diagonais, etc.
Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Sendo assim, os quadriláteros herdam todas as características e propriedades dos polígonos, como o fato de possuírem apenas duas diagonais ou de a soma dos seus ângulos internos ser sempre igual a 360°.
Se de um dos vértices, foi possível traçar 9 diagonais, subtraindo-se este vértice mais um de cada lado dele, pois não dá para traçar uma diagonal no próximo ponto , então temos que contar os 9 vértices mais 3 . Então , o polígono em questão , tem 12 lados.
triângulo
Em um polígono podemos identificar os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos, diagonais. O triângulo é o único dos polígonos que não possui diagonal.
Cálculo do número de diagonais de um polígono. A fórmula para se calcular a quantidade de diagonais "D" que tem em um polígono de "n" lados é a seguinte: É necessário realçar que o triângulo não possui diagonais, e o pentágono é o único polígono, cujo número de diagonais é o mesmo que o número de lados .
A reta CD não está inteiramente contida no polígono. A diagonal de um polígono é um segmento cujas extremidades são vértices não consecutivos desse polígono: Na figura acima, os segmentos AC e BD são diagonais.
Polígonos são figuras geométricas planas que são formadas por segmentos de reta a partir de uma sequência de pontos de um plano, todos distintos e não colineares, onde cada extremidade de qualquer um desses segmentos é comum a apenas um outro. Eles podem ser côncavos ou convexos.
Por exemplo, se um polígono tem 8 lados, de cada vértice contamos 8 segmentos, dos quais 3 deles não são considerados diagonais, ou seja, teremos 8 – 3 diagonais, ou seja, apenas 5. Número de lados:
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