Calcular o MMC O múltiplo mínimo comum de 24, 36 e 42 é 504.
O MMC de 42,36 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 42,36 é 2⋅2⋅3⋅3⋅7=252 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 252 .
O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência. O múltiplo mínimo comum de 36, 42 e 60 é 1260.
O múltiplo mínimo comum de 30, 36 e 40 é 360.
O múltiplo mínimo comum de 24, 36 e 90 é 360.
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Vamos, por exemplo, encontrar o MDC entre 36 e 90. Vamos decompor os números em fatores primos; 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 90 = 2 x 3 x 3 x 5= 2 x 32 x5 • MDC é o produto dos fatores primos comuns, isto é o MDC(36,90) = 2 x 3 x 3 = 18.
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, … O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.
Os múltiplos de um número inteiro são um conjunto cujos elementos são obtidos após a multiplicação desse número fixo por todos os números inteiros.
Cálculo do MMC de vários números
45 = 32 x 5. Ou seja, 180 contém todos os fatores primos de 45.
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 6 . k, ...} M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 7 .
Logo, os múltiplos de 5 são: M(5) = {5, 10, 15, 20, 25, 30 , 35, 40, 45, … }
Observando os primeiros múltiplos de 30 e 60 percebemos que eles possuem mais de um múltiplo comum, mas como queremos o menor múltiplo comum, iremos dizer que o mmc (30,60) = 60.
O conjunto dos divisores de 30 é D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Observações: O zero não é divisor de nenhum número natural. Todo número natural diferente de zero tem como divisores o número 1 e ele mesmo.
O MMC de 30,45 é 2⋅3⋅3⋅5=90 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90 .
O múltiplo mínimo comum de 40 e 64 é 320.
O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo. Por exemplo, o MMC entre 2 e 12 é 12, pois os múltiplos de 2 são 2, 4, 6, 8, 10, 12… e os de 12 são: 12, 24, …
Pegamos os números primos 2, 2,3 ,5 é multiplicamos: 2 x 2 x 3 x 5 = 60 então o mmc(15,20) = 60.
Portanto, MMC(4; 6; 8) = 24
Vamos calcular o MMC para o exemplo que usamos fatores primos, agora usando a decomposição simultânea.
O MMC de 10,15 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 10,15 é 2⋅3⋅5=30 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 .
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36.
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