O múltiplo mínimo comum de 110 e 140 é 1540.
O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência. O múltiplo mínimo comum de 40 e 64 é 320.
O MMC de 24,36 é 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 .
Portanto, o MMC de 40 e 60 é: 23 x 3 x 5 = 120. Vale lembrar que as divisões sempre serão feitas pelo menor número primo possível, mesmo que esse número divida apenas um dos componentes. Saiba mais sobre o Mínimo Múltiplo Comum.
Portanto, MMC (18, 60) = 180. Mas desses números à direita, os únicos que dividem o 18 e o 60, simultaneamente, são os números destacados: 2 e 3. Multiplicando-os, encontramos o resultado 6. Logo, o MDC (18, 60) = 6.
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Utilizando a fatoração em números primos, determine: quais são os dois números consecutivos cujo mmc é 1260? Alternativa correta: c) 35 e 36. Primeiramente, devemos fatorar o número 1260 e determinar os fatores primos. Multiplicando os fatores, descobrimos que os números consecutivos são 35 e 36.
O múltiplo mínimo comum de 80, 100 e 120 é 1200.
O MMC entre 6 e 9 é 18 pois os múltiplos de 6 são {6, 12, 18, 24, 30, 36,…} e os múltiplos de 9 são {9, 18, 27, 36, 45, …}. Olhando estes dois conjuntos, podemos perceber que temos em comum o 18, o 36, e assim por diante. Portanto o menor valor comum entre os múltiplos é o 18.
Calcular o MMC
O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência. O múltiplo mínimo comum de 36 e 44 é 396.
O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)Realizamos a decomposição primária de cada número: ... Em seguida, multiplicamos os fatores primos comuns elevados à menor potência com que cada um aparece nas fatorações. ... Agora, multiplicamos todos os fatores primos na coluna da direita, obtendo o m.d.c. procurado: MDC 30, 36, 72 = 2 ∙ 3 = 6.
Pegamos os números primos 2, 2,3 ,5 é multiplicamos: 2 x 2 x 3 x 5 = 60 então o mmc(15,20) = 60.
Vamos considerar os números 12, 18 e 24 e seus respectivos divisores. Os números 1, 2, 3 e 6 são os divisores comuns de 12, 18 e 24.
Agora podemos exibir o conjunto dos divisores D(12,18) = {2,3,6}, pois 2|12 e 2|18, 3|12 e 3|18, 6|12 e 6|18. mdc(12,18) = max{i: i pertença à D(12,18)} = max{2,3,6} = 6. De modo análogo podemos formalizar o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC): Sejam a, b e c números inteiros não nulos.
Assim, podemos afirmar que os divisores de 15 que também são divisores de 25 é 1 e 5.
O MMC de 18,24 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 18,24 é 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 .
M(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, ...}
O MMC de 9,18 é 2⋅3⋅3=18 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 18 .
Veja o exemplo a seguir. Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
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